2016壓軸題（揚(yáng)州中學(xué)）

1、2016年壓軸題年壓軸題揚(yáng)州中學(xué)1物理學(xué)家密立根1911年曾以著名的油滴實(shí)驗(yàn)推斷出自然界存在基元電荷，并推算出基元電荷的帶電量。下面讓我們追溯這個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，并提出問(wèn)題。如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板間距離為d，油滴從噴霧器的噴嘴噴出時(shí)，由于與噴嘴摩擦而帶負(fù)電。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少數(shù)油滴通過(guò)上面金屬板的小孔進(jìn)入平行金屬板間。油滴所受空氣的浮力遠(yuǎn)小于重力，可以忽略。當(dāng)平行金屬板間沒(méi)加電壓時(shí)，由于空氣阻力與速度大小成正比（

2、設(shè)比例系數(shù)為常數(shù)k，且k0），經(jīng)過(guò)一短時(shí)間，即可觀察到質(zhì)量為m的帶電油滴以恒定的速率v1在空氣中緩慢降落。(1)若在平行金屬板間加電壓U（上極板為正），可見到油滴以恒定速率v2緩慢上升。設(shè)重力加速度為g，試求油滴所帶電量q（用d、U、k、vl、v2等已知量表示）。(2)若平行金屬板間不加電壓，油滴在兩板間以恒定速率v1下降時(shí)，移動(dòng)某一豎直距離所需時(shí)間為t1；加了電壓U后，油滴以恒定速率v2上升同一豎直距離所需時(shí)間為t2，則油滴的帶電量可

3、表示為。試用已知量d、g、U、t1及油滴質(zhì)量m來(lái)表示A的表達(dá)式。)11(21ttA?(3)若這時(shí)把加在平行金屬板間的電壓撤除，使油滴以恒定速率下降一段距離；然后向平行金屬板間照射X射線，改變油滴的帶電量后，又在平行金屬板間加上電壓U，測(cè)定該油滴勻速上升同一豎直距離的時(shí)間t2。依此類推，多次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明總是2111tt?0.00535s?1的整數(shù)倍。由此可推論：自然界中一定存在基元電荷。已知該實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的一組數(shù)據(jù)如下：d=2.0?10?

4、2m，m=3.2?10?16kg，t1=11.9s，U=25V，并取g=9.8ms2，試由此計(jì)算基元電荷的帶電量(取兩位有效數(shù)字)。解答：解答：1當(dāng)平行金屬板間未加電壓，油滴以速率v1在空氣中緩慢降落時(shí)，空氣阻力為，1kvf?且與重力平衡，即（2分）1kvmg?（1）當(dāng)在平行金屬板間加電壓U時(shí)，油滴受電場(chǎng)力為（2分）dUqqEF??此時(shí)油滴向上勻速運(yùn)動(dòng)，由受力平衡條件得（2分）2kvmgdUq??于是，解得（2分）Udvvkq)(21?

5、?（2）由于油滴前后下降魚與上升為同距離，則有（2分）2211tvtv?因而（2分）212ktmgtv?t時(shí)間末瞬時(shí)速度……2分mtPmgtPgghvt222???（3）……2分ytmgvP?……1分2222222sinRhRmtPRhRvvvtty????????……1分222222)(2mRtPRgmtPPt??（4）速度最大處即為其軌跡的最低點(diǎn)，此處小球無(wú)沿球面向下的速度分量。則小球速度就是vx=?cos0v根據(jù)動(dòng)能定理（或機(jī)械能

6、守恒）……2分2022121sinmvmvmgRx???聯(lián)立上兩式得……1分gRv30?3如圖所示，以水平地面建立x軸，有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的木塊放在質(zhì)量為M=2kg的長(zhǎng)木板上，木板長(zhǎng)L=11.5m.已知木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.1，m與M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)1?=0.9（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）m與M保持相對(duì)靜止共同向右運(yùn)動(dòng)，已知木2?板的左端A點(diǎn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)的速度為，在坐標(biāo)為X=21m處有一擋板P，木010msV?板與擋