電力生產(chǎn)問題的數(shù)學(xué)模型

1、電力生產(chǎn)問題的數(shù)學(xué)模型電力生產(chǎn)問題的數(shù)學(xué)模型摘要電力生產(chǎn)問題模型是基于對現(xiàn)有發(fā)電產(chǎn)能與每日用電需求的分析，通過制定合理的生產(chǎn)計劃，來探討如何有效降低生產(chǎn)成本。由于電力生產(chǎn)問題中涉及發(fā)電機(jī)可用數(shù)量、輸出功率、生產(chǎn)成本與電能安全余量等因素，本文利用數(shù)學(xué)知識聯(lián)系電力生產(chǎn)實際問題建立了模型，充分考慮當(dāng)日與次日24小時生產(chǎn)的連續(xù)性，從循環(huán)生產(chǎn)的角度出發(fā)，尋求最優(yōu)電力生產(chǎn)計劃。對于問題一，本文通過建立數(shù)學(xué)成本控制模型，列出了生產(chǎn)總成本構(gòu)成要素：發(fā)電

2、機(jī)啟動成本、固定成本與邊際成本，確定了每日總成本最小的目標(biāo)函數(shù)。出于實際長遠(yuǎn)生產(chǎn)考慮，給定了系列約束條件：在保證每日電力輸出充分滿足需求下，我們將正在工作的發(fā)電機(jī)實際使用數(shù)量限制為整數(shù)且不大于可用數(shù)量，實際輸出功率介于該發(fā)電機(jī)最大最小輸出功率之間，并加入了當(dāng)日日末時段與次日日初時段電力生產(chǎn)內(nèi)部關(guān)聯(lián)等約束條件。在建立了線性規(guī)劃方程組基礎(chǔ)上，使用LINGO軟件計算出系列參數(shù)值與目標(biāo)函數(shù)值，進(jìn)而得到成本最小的最優(yōu)生產(chǎn)方案，模型求解得到的總成本

3、最小值為：1405920元。對于問題二，鑒于市場實際每日用電需求的變化，應(yīng)充分考慮到需要隨時備足電能安全余量以應(yīng)對用電量可能出現(xiàn)突然上升的情況，將正在工作的發(fā)電機(jī)組必須留出20%的發(fā)電能力這一情況納入考慮。從而建立了含安全余量因素的成本優(yōu)化模型，得到了新的最優(yōu)生產(chǎn)方案。同樣地運(yùn)用LINGO軟件求解，經(jīng)過窮舉算得出考慮安全余量后新生產(chǎn)計劃下總成本最小值為：1465820元。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃電力生產(chǎn)輸出功率最小總成本21.2本文需解

4、決的問題本文需解決的問題問題一：在每個時段應(yīng)分別使用哪些發(fā)電機(jī)才能使每天的總成本最小，最小總成本為多少？問題二：如果在任何時刻，正在工作的發(fā)電機(jī)組必須留出20%的發(fā)電能力余量，以防用電量突然上升。那么每個時段又應(yīng)分別使用哪些發(fā)電機(jī)才能使每天的總成本最小，此時最小總成本又為多少？2.模型的假設(shè)與符號說明模型的假設(shè)與符號說明2.1模型假設(shè)模型假設(shè)通過對題目的分析，為了使問題得到簡化，我們做出了以下合理假設(shè)：假設(shè)1：只有在每個時段開始時才啟動

5、、關(guān)閉發(fā)電機(jī)，或者調(diào)整發(fā)動機(jī)功率；假設(shè)2：忽略發(fā)電機(jī)啟動的時間；假設(shè)3：發(fā)動機(jī)不工作時不發(fā)生任何成本；假設(shè)4：調(diào)整發(fā)電機(jī)功率沒有成本；假設(shè)5：發(fā)電機(jī)生產(chǎn)的電量在傳輸過程中沒有損耗；假設(shè)6：發(fā)電機(jī)的功率在時段初調(diào)整好后在那個時段內(nèi)保持不變；假設(shè)7：發(fā)電機(jī)都能正常工作；假設(shè)8：每天都以最優(yōu)的電力配置（型號、時間段、數(shù)量、功率）運(yùn)行；假設(shè)9：后一天的第一個時間段是緊接前一天的最后一個時間段進(jìn)行循環(huán)生產(chǎn)；2.2符號說明符號說明表3符號說明符號符