數(shù)學模型中的反問題逆問題

1、1數(shù)學模型中的反問題向下運動向上運動風箏風箏3例3速度V與軌道形狀z=f(x)，其摩擦系數(shù)為μ，z為高度，初始速度為V0，末速度為Ve=V(y=H).正問題是，已知軌道形狀z=f(x)，求末速度為Ve.反問題是：給定末速度為Ve.求軌道形狀z=f(x)。對大學生，正問題能求出來，但反問題有些難。例4熱傳導問題（2013美賽A題）設(shè)點P到邊界的距離為x傳熱系數(shù)為a溫度T=T(ax).正問題是：已知距離x傳熱系數(shù)a的數(shù)值求溫度T。如用一維傳

2、熱公式：)sin()exp(2??xtaT??反問題是：已知溫度Tx，求傳熱系數(shù)為a例5光電板問題(2012A題)設(shè)屋頂面積為D，光電板長為L，寬為H。正問題是：已知D，L，H，求在屋頂上鋪設(shè)光電板最大數(shù)量N。反問題是：已知光電板總鋪設(shè)面積D，光電板長L，寬H，求屋頂面積。由上面幾個例子，可以在數(shù)學上定義正問題為y=f(x)，定義域為D，值域為V。反問題為x=g(y).由高等數(shù)學可知，若函數(shù)f(x)在D上是單調(diào)的，則反函數(shù)g(y)存在且