專題5 傳送帶模型的結(jié)論總結(jié)

1、1關(guān)于傳送帶傳送物體的結(jié)論總結(jié)關(guān)于傳送帶傳送物體的結(jié)論總結(jié)1.基本道具：基本道具：傳送帶（分水平和傾斜兩種情形分水平和傾斜兩種情形）、物件（分有無初速度兩種情形分有無初速度兩種情形）2.問題基本特點(diǎn)：問題基本特點(diǎn)：判斷能否送達(dá)、離開速度大小、歷時(shí)、留下痕跡長度等等。3.基本思路：基本思路：分析各階段物體的受力情況，并確定物件的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)（由合外力和初速度共同決定，即動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)）4.典型事例：典型事例：一、水平傳送帶水平傳送帶例1：如圖所示

2、，設(shè)兩半徑均為R的皮帶輪軸心間距離為L物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因素為μ.物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m，從水平以初速度v0滑上傳送帶左端。試討論物體在傳送帶上留下的痕跡（假設(shè)物塊為深色，傳送帶為淺色）（一）（一）若傳送帶靜止不動(dòng)，則可能出現(xiàn)：若傳送帶靜止不動(dòng)，則可能出現(xiàn)：1、v0=恰好到達(dá)右端，vt=0，歷時(shí)t=，gL?2gv?0留下痕跡△S=L2、v0﹥，從右端滑離，vt=歷時(shí)t=，留下痕跡gL?2Lvg220??ggL??2vv200??

3、△S=L3、v0＜，只能滑至離左端S=處停下，vt=0，歷時(shí)t=，留下痕跡△S=S=gL?2gv?220gv?0gv?220（二）（二）若傳送帶逆時(shí)針以速度勻速運(yùn)動(dòng)，可能出現(xiàn)：若傳送帶逆時(shí)針以速度勻速運(yùn)動(dòng)，可能出現(xiàn)：1、v0=恰好能（或恰好不能）到達(dá)右端，vt=0，歷時(shí)t=，留下痕跡長△S有兩gL?2gv?0種情形：（1）當(dāng)v＜時(shí)，△S=vtL=L(2)當(dāng)v≥時(shí)，0)2(vgRL???gvv?0?0)2(vgRL???△S=2（LπR_

4、）注意：痕跡長至多等于周長，不能重復(fù)計(jì)算。2、v0﹥，從右端滑出，vt=，歷時(shí)t=，留下的痕跡gL?2Lvg220??ggL??2vv200??長△S也有兩種情形：（1）當(dāng)v＜時(shí)，△S=vtL；（2）當(dāng)v≥時(shí)，△tRL?2?tRL?2?S=2（LπR）3、v0＜，物塊先向右勻減速至離左端S=處，速度減為零，歷時(shí)t1=，之gL?2gv?220gv?0mv0v人o1Ro2RfmgNav0物塊受力圖mv0v人o1Ro2RfmgNav0物塊受力

5、圖mv0v人o1Ro2Rmv0v人mv0v人o1Ro2RfmgNav0物塊受力圖3，歷時(shí)t1=之后，∵mgsinθμmgcosθ，滑動(dòng)摩擦力)sincos(22????gv)sincos(????gv突變?yōu)殪o摩擦力，大小f’=mgsinθ，物塊隨傳送帶一起以速度v向上勻速運(yùn)動(dòng)，直至從頂端滑離；vt=v，又歷時(shí)t2=－vL)sincos(2????gv留下的痕跡長△S==S1＜L。)sincos(22????gv（二）傳送帶順時(shí)針以速度（

6、二）傳送帶順時(shí)針以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，而物塊輕放于最頂端，可能出現(xiàn)：勻速運(yùn)動(dòng)，而物塊輕放于最頂端，可能出現(xiàn)：1μ≥tanθ即mgsinθ≤μmgcosθ，無論v多大，物塊無法被傳遞到底端；2μ＜tanθ即mgsinθ＞μmgcosθ，物體將勻加速下滑，加速度a=g(sinθ－μcosθ)從底端滑離；vt=，歷時(shí)t=)cos(sin2???gl)cos(sin2???gL留下的痕跡長△S=vtL（但至多不超過2πR2L）。(三)傳送帶逆時(shí)針以

7、速度傳送帶逆時(shí)針以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，而物塊輕放于最頂端，可能出現(xiàn)：勻速運(yùn)動(dòng)，而物塊輕放于最頂端，可能出現(xiàn)：1.v≥，物塊一直向下勻加速運(yùn)動(dòng)，a=g(sinθμcosθ)從底端滑離；vLg)sincos(2????t=，留下痕跡長△S=vt－L(但至多不超過2πR2L)。Lg)sincos(2????2.v＜，物塊先向下以加速度a1=g(sinθμcosθ)做勻加速運(yùn)動(dòng)，至距Lg)sincos(2????頂端S1=處，速度達(dá)到v，歷時(shí)t1=

8、此后，)sincos(22????gv)sincos(2????gv（1）如果μ＜tanθ，則繼續(xù)以a1=g(sinθ－μcosθ)向下做加速運(yùn)動(dòng)，從底端滑離時(shí)vt=又歷時(shí)t2=，整個(gè)過程中留下痕跡長為△S，①當(dāng)vt≤3v時(shí)，)(2122SLav??2avvt?△S==S1；②當(dāng)vt＞3v時(shí)，△S=)sincos(22????gv2)(2tvvt?(2)如果μ≥tanθ，則物塊將隨傳送帶以速度v一起向下勻速運(yùn)動(dòng)(這期間滑動(dòng)摩擦力變?yōu)檠匦?/p>

9、面向上的靜摩擦力)，直至從底端滑離；vt=v，又歷時(shí)t2=整個(gè)過程中，留下的vSL1?痕跡長△S==S1。)sincos(22????gv（四）設(shè)傳送帶足夠長，且（四）設(shè)傳送帶足夠長，且μ≥tanθ，開始時(shí)，傳送帶靜止，物塊輕放于最頂端?，F(xiàn)讓傳送，開始時(shí)，傳送帶靜止，物塊輕放于最頂端?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度帶以恒定的加速度a0逆時(shí)針開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到逆時(shí)針開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過后，便以此速度做勻速