初中數(shù)學(xué)專題折疊問題

1、〖九年級(jí)第8講專題精講〗1專題八專題八折疊問題折疊問題學(xué)習(xí)要點(diǎn)與方法點(diǎn)撥：學(xué)習(xí)要點(diǎn)與方法點(diǎn)撥：出題位置：出題位置：選擇、填空壓軸題或壓軸題倒數(shù)第二題折疊問題中，常出現(xiàn)的知識(shí)時(shí)軸對(duì)稱。折疊對(duì)象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查問題有求折點(diǎn)位置、求折線長(zhǎng)、折紙邊長(zhǎng)周長(zhǎng)、求重疊面積、求角度、判斷線段之間關(guān)系等；軸對(duì)稱性質(zhì)折線，是對(duì)稱軸、折線兩邊圖形全等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直對(duì)稱軸、對(duì)應(yīng)邊平行或交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。壓軸題是由一道道小題綜合而成，常常伴有

2、折疊；解壓軸題時(shí)，要學(xué)會(huì)將大題分解成一道道小題；那么多作折疊的選擇題填空題，很有必要?；緢D形：基本圖形：在矩形ABCD中，將△ABF沿BE折疊至△FBE可得何結(jié)論？（1）基本圖形練習(xí)：如圖，將三角形紙片ABC沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB上，折痕為AD，展開紙片；再次折疊，使得A和D點(diǎn)重合，折痕為EF展開紙片后得到△AEF則△AEF是等腰三角形，對(duì)嗎？（2）折疊中角的考法與做法：將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使得A落在B

3、C邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（圖1）；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE邊上的點(diǎn)D’，折痕為EG（圖2）再展開紙片，求圖（3）中角a的大小。結(jié)論：（1）全等；（2）垂直?！季拍昙?jí)第8講專題精講〗3例2.2.（2013?蘇州）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部將AF延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)G若=，則=用含k的代數(shù)式表示）例3、（2013?蘇州）如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心

4、，AB=10cm，BC=12cm，點(diǎn)E、F、G分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1cms，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3cms，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為1.5cms，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C（即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形是△EB′F設(shè)點(diǎn)E、F、G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（1）當(dāng)t=s時(shí)，四邊形EBFB′為正方形；（2）若以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，G為