偏導(dǎo)數(shù)與全導(dǎo)數(shù)-偏微分與全微分的關(guān)系_第1頁
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1、1。偏導(dǎo)數(shù)代數(shù)意義偏導(dǎo)數(shù)是對一個變量求導(dǎo)另一個變量當做數(shù)對x求偏導(dǎo)的話y就看作一個數(shù),描述的是x方向上的變化率對y求偏導(dǎo)的話x就看作一個數(shù),描述的是y方向上的變化率幾何意義對x求偏導(dǎo)是曲面z=f(xy)在x方向上的切線對y求偏導(dǎo)是曲面z=f(xy)在x方向上的切線這里在補充點。就是因為偏導(dǎo)數(shù)只能描述x方向或y方向上的變化情況,但是我們要了解各個方向上的情況,所以后面有方向?qū)?shù)的概念。2。微分偏增量:x增加時f(xy)增量或y增加時f(x

2、y)偏微分:在detax趨進于0時偏增量的線性主要部分detaz=fx(xy)detaxo(detax)右邊等式第一項就是線性主要部分,就叫做在(x,y)點對x的偏微分這個等式也給出了求偏微分的方法,就是用求x的偏導(dǎo)數(shù)求偏微分全增量:xy都增加時f(xy)的增量全微分:根號(detax方detay方)趨于0時,全增量的線性主要部分同樣也有求全微分公式,也建立了全微分和偏導(dǎo)數(shù)的關(guān)系dz=AdxBdy其中A就是對x求偏導(dǎo),B就是對y求偏導(dǎo)希

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