第八部分假設檢驗的基本概念

1、第八章 假設檢驗的基本概念,第一節(jié) 檢驗假設與P值,假設檢驗過去稱顯著性檢驗。它是利用小概率反證法思想，從問題的對立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)是否成立。然后在H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，最后獲得P值來判斷。,假設檢驗基本思想,問題實質(zhì)上都是希望通過樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差別，或兩個樣本統(tǒng)計量的差別，來推斷總體參數(shù)是否不同。這種識別的過程，就是本章介紹的假設檢驗(hypothesis test)

2、。,例8–1 通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地一般新生兒的頭圍均數(shù)為34.50cm，標準差為1.99cm。為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育狀況，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機抽取新生兒55人，測得其頭圍均數(shù)為33.89cm，問該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同？,假設檢驗的目的——就是判斷差別是由哪種原因造成的。,①  抽樣誤差造成的；②  本質(zhì)差異造成的。,一般新生兒頭圍 34.50cm,33.8

3、9cn,,礦區(qū)新生兒頭圍 34.50cm,一種假設H0,另一種假設H1,抽樣誤差,,總體不同,第二節(jié) 假設檢驗的基本步驟,,,例8–1 通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地一般新生兒的頭圍均數(shù)為34.50cm，標準差為1.99cm。為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育狀況，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機抽取新生兒55人，測得其頭圍均數(shù)為33.89cm，問該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同？,③ 

4、;   H1的內(nèi)容直接反映了檢驗單雙側(cè)。若H1中只是? ??0 或 ? <?0，則此檢驗為單側(cè)檢驗。它不僅考慮有無差異，而且還考慮差異的方向。④ 單雙側(cè)檢驗的確定，首先根據(jù)專業(yè)知識，其次根據(jù)所要解決的問題來確定。若從專業(yè)上看一種方法結(jié)果不可能低于或高于另一種方法結(jié)果，此時應該用單側(cè)檢驗。一般認為雙側(cè)檢驗較保守和穩(wěn)妥。,(3) 檢驗水準?，過去稱顯著性水準，是預先規(guī)定的概率值，它確定了小概率

5、事件的標準。在實際工作中常取? = 0.05?？筛鶕?jù)不同研究目的給予不同設置。,,3. 確定P值，下結(jié)論如例8–1已得到P<0.05, 按所取檢驗水準0.05, 則拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義（統(tǒng)計結(jié)論），可以認為礦區(qū)新生兒的頭圍均數(shù)與一般新生兒不同，礦區(qū)新生兒的頭圍小于一般新生兒（專業(yè)結(jié)論）。,若 ，不拒絕H0，但不能下“無差別”或“相等”的結(jié)論，只能下“根據(jù)目前試驗結(jié)果，尚不能認為有差別”的結(jié)論。,

6、第三節(jié) 大樣本均數(shù)的假設檢驗,均數(shù)比較u檢驗的主要適用條件為：1. 單樣本數(shù)據(jù)，每組例數(shù)等于或大于60例；兩樣本數(shù)據(jù)，兩組例數(shù)的合計等于或大于60例，而且基本均等。2．樣本數(shù)據(jù)不要求一定服從正態(tài)分布總體。3．兩總體方差已知。4．理論上要求：單樣本是從總體中隨機抽取，兩樣本為隨機分組資料。觀察性資料要求組間具有可比性，即比較組之間除了研究因素以外，其他可能有影響的非研究因素均應相同或相近。,,一、單樣本均數(shù)的u檢驗(one-sa

7、mple u-test) 適用于當n較大(如n>60)或 已知時。檢驗統(tǒng)計量分別為,P121 例8-2,,,P121 例8-2,例8–2（續(xù)例7-5） 1995年，已知某地20歲應征男青年的平均身高為168.5cm。2003年，在當?shù)?0歲應征男青年中隨機抽取85人，平均身高為171.2 cm，標準差為5.3cm，問2003年當?shù)?0歲應征男青年的身高與1995年相比是否不同？,,,P121 例8-2,,檢驗界值u0.05

8、/2 = 1.96，u0.01/2 = 2.58，u >u0.01/2, 得P<0.01，按α=0.05水準，拒絕H0，接受H1，2003年當?shù)?0歲應征男青年與1995年相比，差別有統(tǒng)計學意義?？烧J為2003年當?shù)?0歲應征男青年的身高有變化，比1995年增高了。,,,P121 例8-2,,由例7-5可知，2003年當?shù)?0歲應征男青年身高總體均數(shù)的95%的可信區(qū)間為170.1~172.3cm。該區(qū)間的下限已高于1995年

9、身高的總體均數(shù)168.5cm，也說明2003年20歲應征男青年增高了。,,二、兩樣本比較的u檢驗(two-sample u-test) 適用于兩樣本含量較大(如n1>30且n2>30)時。檢驗統(tǒng)計量為,P122 例8-3,兩均數(shù)之差的標準誤的估計值,,,P122 例8-3,兩均數(shù)之差的標準誤的估計值,,,,由于u0.05/2=1.96，u0.01/2=2.58，|u|>u0.01/2, 得P<0.01，按α=0

10、.05水準，拒絕H0，接受H1，兩組間差別有統(tǒng)計學意義?？梢哉J為試驗組和對照組退熱天數(shù)的總體均數(shù)不相等，兩組的療效不同。試驗組的平均退熱天數(shù)比對照組短。例7-7已計算了的95%的可信區(qū)間： 天，給出了兩總體均數(shù)差別的數(shù)量大小。,P122 例8-3,兩均數(shù)之差的標準誤的估計值,,,第四節(jié) 大樣本率的假設檢驗,率的u檢驗的應用條件：,1、n較大，如每組例數(shù)大于60例。2、樣本p或1-p均不接近100%和0。

11、3、np和n(1-p)均大于5。,一、單樣本率的 u檢驗 適用于樣本率與已知的總體率的比較 P123例8-4,例8–4 已知某地40歲以上成年男性高血壓患病率為8.5%（π0），經(jīng)健康教育數(shù)年后，隨機抽取該地成年男性1000名，查出高血壓患者55例，患病率（p）為5.5%。問經(jīng)健康教育后，該地成年男性高血壓患病

12、率是否有降低？,,,,單側(cè)界值u0.01=2.33，現(xiàn) |u| > u0.01, 故P<0.01, 按α=0.05水準拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義，可認為經(jīng)健康教育后，該地成年男性高血壓患病率有所降低。,二、兩個率比較的u檢驗 推斷兩個總體率是否相同 P124例8-5,例8–5 某醫(yī)院用黃芪注射液和胎盤球蛋白進行穴位注射治療小兒

13、支氣管哮喘病人，黃芪注射液治療117例，有效103例；胎盤球蛋白治療55例，有效49例。試比較兩種療法有效率有無差別,,,u0.05/2=1.96，現(xiàn)|u|0.05，按α=0.05檢驗水準接受H0，差異無統(tǒng)計學意義，尚不能認為兩種療法治療小兒支氣管哮喘的療效有差別。,第五節(jié) 檢驗水準與兩類錯誤,I型錯誤和II型錯誤,假設檢驗是利用小概率反證法思想，從問題的對立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)是否成立，然后在假定H0成立的

14、條件下計算檢驗統(tǒng)計量，最后根據(jù)P值判斷結(jié)果，此推斷結(jié)論具有概率性，因而無論拒絕還是不拒絕H0，都可能犯錯誤。詳見表8-1。,I 型錯誤：“實際無差別，但下了有差別的結(jié)論”，假陽性錯誤。犯這種錯誤的概率是?（其值等于檢驗水準） II型錯誤：“實際有差別，但下了不拒絕H0的結(jié)論”，假陰性錯誤。犯這種錯誤的概率是?（其值未知） 。 但 n 一定時， ? 增大，? 則減少 。,,可能發(fā)生的兩類錯誤,圖8-2 I型錯誤與II型錯誤示意圖(

15、以單側(cè)u檢驗為例),1-? ：檢驗效能（power）:當兩總體確有差別，按檢驗水準 ? 所能發(fā)現(xiàn)這種差別的能力。,,,a,b,減少（增加）I型錯誤，將會增加（減少）II型錯誤增大n 同時降低a 與 b,a 與 b 間的關(guān)系,,減少I型錯誤的主要方法：假設檢驗時設定? 值。,減少II型錯誤的主要方法：提高檢驗效能。,提高檢驗效能的最有效方法：增加樣本量。,如何選擇合適的樣本量：實驗設計。,第六節(jié) 單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢

16、驗,圖8–3 雙側(cè)u檢驗的檢驗水準α,,,圖8–4 單側(cè)u檢驗的檢驗水準α,單側(cè)檢驗 概念,,第七節(jié) 假設檢驗的統(tǒng)計意義與實際意義,1.要有嚴密的研究設計，尤其是下因果結(jié)論。2.不同的資料應選用不同檢驗方法。3.正確理解“顯著性”一詞的含義(用統(tǒng)計學意義一詞替代)。,,4.結(jié)論不能絕對化 ，提倡使用精確P值。5.注意統(tǒng)計“顯著性”與醫(yī)學/臨床/生物 學 “顯著性” 的區(qū)別,,6.可信區(qū)間與假設檢驗各自不同的作用

17、，要結(jié)合使用。,一方面，可信區(qū)間亦可回答假設檢驗的問題，算得的可信區(qū)間若包含了H0，則按?水準，不拒絕H0；若不包含H0，則按?水準，拒絕H0，接受H1。,另一方面，可信區(qū)間不但能回答差別有無統(tǒng)計學意義，而且還能比假設檢驗提供更多的信息，即提示差別有無實際的專業(yè)意義。,可信區(qū)間在統(tǒng)計推斷上提供的信息,雖然可信區(qū)間亦可回答假設檢驗的問題，并能提供更多的信息，但并不意味著可信區(qū)間能夠完全代替假設檢驗?？尚艆^(qū)間只能在預先規(guī)定的概率 ?檢驗水準