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文檔簡介
1、古典概型解題技巧古典概型解題技巧摘要概率論是數(shù)學學科中從數(shù)量的側面來研究部分隨機現(xiàn)象的規(guī)律性方概率論是數(shù)學學科中從數(shù)量的側面來研究部分隨機現(xiàn)象的規(guī)律性方面,其理論和方法滲透到了自然科學的各個領域,而古典概型是古典概面,其理論和方法滲透到了自然科學的各個領域,而古典概型是古典概率論的主要研究內(nèi)容之一,也是概率論的研究中的一個經(jīng)典的研究概型。率論的主要研究內(nèi)容之一,也是概率論的研究中的一個經(jīng)典的研究概型。古典概型的主要研究對象是等可能事件,
2、深入研究古典概型有助于我們古典概型的主要研究對象是等可能事件,深入研究古典概型有助于我們更好地理解概率論中一些基本的概念,掌握概率論中的基本規(guī)律,有助更好地理解概率論中一些基本的概念,掌握概率論中的基本規(guī)律,有助于我們提高分析問題和解決問題的能力。本文主要研究古典概型中的摸于我們提高分析問題和解決問題的能力。本文主要研究古典概型中的摸球問題,分球入盒問題,隨機取數(shù)問題等幾種模型,分析其解題思路,球問題,分球入盒問題,隨機取數(shù)問題等幾種模
3、型,分析其解題思路,總結解題技巧以及思考其應用范圍??偨Y解題技巧以及思考其應用范圍。關鍵詞:古典概型;分球入盒;摸球問題關鍵詞:古典概型;分球入盒;摸球問題TitleAbstractKeywds:第一種從多余球的角度,有四個不同的球,而有三個盒子,那么基本的總的事件數(shù)是34。而在每個盒子都不空的情況下,必然會多出一個球。則我們需要討論的是哪個球放入了那個盒子里面。首先,從四個球中任取三個球,以每個球放入一個盒子的形式放入盒子中,則有3!
4、種方法,這樣保證了每34個盒子都不空的條件。然后將余下的球放入任意一個盒子中,于是有3種方法。但是這里有一個非常容易出錯的地方,在于我們是先放了三個球再放了一個球,對于兩個球一個盒子的情況,我們相當于對其進行了排序,所以在計算結束的時候要除以??傻茫?2P(A)==343!3342249第二種思想我們可以從空盒子的角度去思考:基本事件總數(shù)是34。要求得三個盒子都不空,我們可以用總數(shù)減去至少空一個盒子的情況:我們可以輕松地求出至少空一個盒
5、子的情況:??傻茫?3(24?1)P(A)=1=13(24?1)3449我們可以將這個結論進行推廣:我們有N1個球,隨機的放入N個盒子中,試求每個盒子都不空的概率。我們可以根據(jù)第一種解題角度來思考這個問題,設所求的概率為Pn,則:Pn==21!1(1)!2!32隨機取數(shù)問題隨機取數(shù)問題32.2.1隨機地同時從袋中取出若干球隨機地同時從袋中取出若干球隨機地同時從不可透視的口袋中取出若干球的問題是古典概型中的一類基本的問題,它的特點是在此事
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