2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、“多次相遇問題多次相遇問題”解題技巧解題技巧“多次相遇”問題有直線型和環(huán)型兩種模型。相對來講,直線型更加復(fù)雜。環(huán)型只是單純的周期問題。一、直線型一、直線型直線型多次相遇問題宏觀上分“兩岸型”和“單岸型”兩種?!皟砂缎汀笔侵讣住⒁覂扇藦穆返膬啥送瑫r出發(fā)相向而行;“單岸型”是指甲、乙兩人從路的一端同時出發(fā)同向而行。(一)兩岸型(一)兩岸型兩岸型甲、乙兩人相遇分兩種情況,可以是迎面碰頭相遇,也可以是背面追及相遇。題意如果沒有明確說明是哪種相遇

2、,對兩種情況均應(yīng)做出思考。1、迎面碰頭相遇:迎面碰頭相遇:如下圖,甲、乙兩人從A、B兩地同時相向而行,第一次迎面相遇在a處,(為清楚表示兩人走的路程,將兩人的路線分開畫出)則共走了1個全程,到達(dá)對岸b后兩人轉(zhuǎn)向第二次迎面相遇在c處,共走了3個全程,則從第一次相遇到第二次相遇走過的路程是第一次相遇的2倍。之后的每次相遇都多走了2個全程。所以第三次相遇共走了5個全程,依次類推得出:第n次相遇兩人走的路程和為(次相遇兩人走的路程和為(2n12

3、n1)S,S為全程。為全程。而第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍,分開看每個人都是2倍關(guān)系,經(jīng)常可以用這個2倍關(guān)系解題。即對于甲和乙而言從a到c走過的路程是從起點到a的2倍。(二)單岸型(二)單岸型單岸型是兩人同時從一端出發(fā),與兩岸型相似,單岸型也有迎面碰頭相遇和背面追及相遇兩種情況。1、迎面碰頭相遇:、迎面碰頭相遇:如下圖,假設(shè)甲、乙兩人同時從A端出發(fā),假設(shè)全程為3份,甲每分鐘走2份,乙每分鐘走4份,則甲乙第一次迎面相遇在a處,此

4、時甲走了2份,乙走了4份,再過1分鐘,甲共走了4份,乙共走了8份,在b處迎面相遇,則第二次相遇多走的跟第一次相遇相同,依次類推,可得出:當(dāng)?shù)诋?dāng)?shù)趎次碰頭相遇時,兩人的路程和為次碰頭相遇時,兩人的路程和為2ns2ns。2、背面追及相遇、背面追及相遇與迎面相遇相似,假設(shè)全程為3份,甲每分鐘走1份,乙每分鐘走7份,則第一次背面相遇在a處,2分鐘后甲走了2份,乙走了14份,兩人在b處相遇。第一次相遇,兩人走的路程差為2S,第二次相遇兩人走的路程

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