探求橢圓離心率

1、探求橢圓離心率張軍背景介紹傳統(tǒng)的教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)是“掌握橢圓的幾何性質(zhì)”教師圍繞教學(xué)目標(biāo)，直接給出性質(zhì)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，理解橢圓的幾何性質(zhì)，本人借簽“問(wèn)題連續(xù)體理論”，著力體現(xiàn)如下設(shè)計(jì)思想：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自己探究解決問(wèn)題的方法，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生主動(dòng)、積極地參與知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、完善過(guò)程，展現(xiàn)研究問(wèn)題的基本程序：實(shí)驗(yàn)→歸納→猜想→證明，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力和創(chuàng)新思維能力。課堂實(shí)錄：教學(xué)目標(biāo)：1、理解并

2、掌握橢圓的幾何性質(zhì)。2、初步運(yùn)用橢圓的幾何性質(zhì)，會(huì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。3、幫助學(xué)生體會(huì)怎樣用代數(shù)方法研究曲線性質(zhì)，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的能力，合作的精神，在探索的過(guò)程中體驗(yàn)成功。難點(diǎn)：橢圓的離心率教學(xué)過(guò)程：在多媒體課件的幫助下，學(xué)生很快獲得橢圓的如下性質(zhì)：范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸。T：以上幾條性質(zhì)能否全面刻劃?rùn)E圓呢？S（眾）：不能。用課件展示幾個(gè)橢圓，讓學(xué)生觀察，比較。T：這些橢圓除了對(duì)稱性、頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸等共性外，是否還有其它有趣的性質(zhì)呢？

3、（學(xué)生討論）有的學(xué)生：橢圓的扁圓程度。由電腦展示兩個(gè)扁圓程度明顯不同以及兩個(gè)大小不同，但扁圓程度不易明顯區(qū)別出來(lái)的橢S5：如果a不變呢？T：是呀，a不變會(huì)怎樣呢？學(xué)生馬上動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并很快得出結(jié)論。S6：我們畫了兩個(gè)橢圓，繩子不變（a不變），C越小，橢圓越接近圓；C越大，橢圓越扁。T：太棒了，但能否將這種定性描述定量化呢？能否用一個(gè)量來(lái)刻畫橢圓的扁圓程度呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)激烈爭(zhēng)論，最后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題答案。S：用a、c的比值。越小，橢圓越接近圓，越大越