函數(shù)的單調(diào)性說(shuō)課稿

1、函數(shù)單調(diào)性說(shuō)課稿1《函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性》說(shuō)課稿說(shuō)課稿（市級(jí)一等獎(jiǎng)）（市級(jí)一等獎(jiǎng)）旬陽(yáng)旬陽(yáng)縣神河中學(xué)神河中學(xué)詹進(jìn)根我說(shuō)課的課題是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)必修1》第二章第三節(jié)——函數(shù)的單調(diào)性。我將根據(jù)新課標(biāo)的理念和高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)。我從下面三個(gè)方面闡述我對(duì)這節(jié)課的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)。一、教材分析一、教材分析1、教材內(nèi)容、教材內(nèi)容本節(jié)課是北師大版（必修一）第二章函數(shù)第三節(jié)——函數(shù)的單調(diào)性，本節(jié)課內(nèi)容教材主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單

2、調(diào)性的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。2、教材的地位和作用、教材的地位和作用函數(shù)是本章的核心概念，也是中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本概念，函數(shù)貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程。在歷年的考題中?？?，函數(shù)的思想也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的重要思想。在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。函數(shù)的基本性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性、有界性。而我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是函數(shù)基本性質(zhì)中的一種——單調(diào)性。函數(shù)的單調(diào)性

3、是用代數(shù)方法研究函數(shù)圖象局部變化趨勢(shì)的。函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上對(duì)增減性有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)，是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)，對(duì)進(jìn)一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有著示范性的作用，對(duì)解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題有著廣泛作用。此外在比較數(shù)的大小、極限、導(dǎo)數(shù)以及相關(guān)的數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題中也有廣泛的應(yīng)用，它是整個(gè)高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下作用的核心知識(shí)之一。通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)

4、函數(shù)單調(diào)性的概念、掌握證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，并能運(yùn)用單調(diào)性知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)上述活動(dòng)，加深對(duì)函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。更主要本節(jié)教學(xué)過(guò)程中還滲透了探索發(fā)現(xiàn)、數(shù)形結(jié)合、歸納轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)展學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)的思想方法具有重大意義。根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個(gè)教材內(nèi)容中的地位和作用，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)。3、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：理解函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)函數(shù)的意

5、義；會(huì)判斷和證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。過(guò)程與方法：過(guò)程與方法：培養(yǎng)從概念出發(fā)，進(jìn)一步研究其性質(zhì)的意識(shí)及能力；體會(huì)感悟數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：情感態(tài)度與價(jià)值觀：領(lǐng)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)去觀察分析事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；由合適的例子引發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，突出學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。4教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷并證明函數(shù)的單

6、調(diào)性；函數(shù)單調(diào)性說(shuō)課稿3(二)歸納探索，形成概念歸納探索，形成概念在本階段的教學(xué)中，為使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展過(guò)程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生分別完成對(duì)單調(diào)性定義的認(rèn)識(shí).1、提出問(wèn)題，觀察變化、提出問(wèn)題，觀察變化問(wèn)題：分別做出函數(shù)問(wèn)題：分別做出函數(shù)的圖像，指出上面四的圖像，指出上面四1221yxyxyxyx???????個(gè)函數(shù)圖象在哪個(gè)區(qū)間是上升的，在哪個(gè)區(qū)間是下降的？個(gè)函數(shù)圖象

7、在哪個(gè)區(qū)間是上升的，在哪個(gè)區(qū)間是下降的？2yx??1yx???2yx?1yx?通過(guò)學(xué)生熟悉的圖像，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察，函數(shù)圖像上A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，引導(dǎo)學(xué)生能用自然語(yǔ)言描述出，隨著增大時(shí)圖像變化規(guī)律。讓學(xué)生大膽的去x說(shuō)，老師逐步修正、完善學(xué)生的說(shuō)法，最后給出正確答案?！驹O(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】新課標(biāo)十分注重初中與高中的銜接，注重通過(guò)函數(shù)的圖像，研究函數(shù)的基本性質(zhì)。以學(xué)生們熟悉的函數(shù)為切入點(diǎn)，盡量做到從直觀入手，順應(yīng)同學(xué)們的認(rèn)知規(guī)律。第三個(gè)、第四個(gè)函

8、數(shù)圖像的上升與下降要分段說(shuō)明，通過(guò)討論使學(xué)生明確函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)2、步步深化，形成概念、步步深化，形成概念觀察函數(shù)y=x2隨自變量x變化的情況，設(shè)置啟發(fā)式問(wèn)題：（1）在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點(diǎn)？（2）如果在y軸右側(cè)部分取兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)x1x2時(shí)，y1，y2的大小關(guān)系如何？是不是在定義域內(nèi)任取兩個(gè)點(diǎn)都有這個(gè)規(guī)律呢？（3）如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述這個(gè)規(guī)律？教師補(bǔ)充：這時(shí)

9、我們就說(shuō)函數(shù)y==在(0)上是增函數(shù)。)(xf2x?（4）反過(guò)來(lái)，如果y=在(0)上是增函數(shù)，我們能不能得到自變)(xf?量與函數(shù)值的變化規(guī)律呢？類似地分析圖象在y軸的左側(cè)部分?！驹O(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)啟發(fā)式提問(wèn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從“圖形語(yǔ)言”到“文字語(yǔ)言”到“符號(hào)語(yǔ)言”認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性，實(shí)現(xiàn)“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)換。另外，對(duì)“任意性”的理解，我特設(shè)計(jì)了問(wèn)題（2）、（3），達(dá)到步步深入，從而突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)的目的。通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的分析，從正、反兩