二次函數(shù)(一)

1、★遠(yuǎn)輝教育學(xué)校秋季（九年級(jí)上）教學(xué)學(xué)案我學(xué)習(xí)，我成長(zhǎng)，我收獲，我快樂！★二次函數(shù)（一）二次函數(shù)（一）二次函數(shù)是一二次函數(shù)是一類十分重要的最基本的初等函數(shù)，也是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，它在中十分重要的最基本的初等函數(shù)，也是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，它在中學(xué)數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用，它與一元二次方程、一元二次不等式知學(xué)數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用，它與一元二次方程、一元二次不等式知識(shí)的綜合運(yùn)用，是初中合運(yùn)用，是初中是初中代數(shù)的重點(diǎn)和是初中代數(shù)的重

2、點(diǎn)和難點(diǎn)之一點(diǎn)之一.另外，二次函數(shù)在工程技另外，二次函數(shù)在工程技術(shù)、商、商業(yè)、金融以及日常生活中都有著、金融以及日常生活中都有著廣泛的廣泛的應(yīng)用通用通過對(duì)過對(duì)二次函數(shù)的學(xué)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，使我，使我們能進(jìn)一步理解函數(shù)思想和函數(shù)方法，提高分析一步理解函數(shù)思想和函數(shù)方法，提高分析問題、解決、解決問題問題的能力正確掌握二次函數(shù)的基本性的能力正確掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)是學(xué)好二次函數(shù)的關(guān)是學(xué)好二次函數(shù)的關(guān)鍵【知識(shí)點(diǎn)清點(diǎn)清單】一、二次函數(shù)的定一、二次

3、函數(shù)的定義：形如：形如（，，，均為常數(shù)）的函數(shù)叫二次函數(shù)。2yaxbxc???0a?abc注意要點(diǎn)：（1）解析式為整式；（2）自變量最高次數(shù)為2；（3）0a?幾種常見的特殊表達(dá)形式：（1）；（2）；（3）；2yax?2yaxk??2()yaxh??（4）（頂點(diǎn)式）；（5）（交點(diǎn)式）。2()yaxhk???12()()yaxxxx???二、畫函數(shù)圖像的步驟：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線；三、二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)：二次函數(shù)的圖像是一

4、條拋物線；是軸對(duì)稱圖形。函數(shù)的增減性以對(duì)稱軸為界分別討論。四、二次函數(shù)圖像的平移：左加右減，上加下減。【典型例典型例題方法技巧平臺(tái)方法技巧平臺(tái)】?yxOyxOyxOyxO2yax?2yaxk??2()yaxh??2()yaxhk???xh?yk?最★遠(yuǎn)輝教育學(xué)校秋季（九年級(jí)上）教學(xué)學(xué)案我學(xué)習(xí)，我成長(zhǎng)，我收獲，我快樂！★④⑤2)3(2???xy2)3(2???xy（3）、）、①②2)3(2???xy2)3(2????xy感悟：感悟：（頂點(diǎn)

5、式）的二次函數(shù)的畫法，著重理解開口方向及大小、點(diǎn)式）的二次函數(shù)的畫法，著重理解開口方向及大小、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐點(diǎn)坐標(biāo)、最大、最大2()yaxhk???（?。ㄐ。┲?、增減性。、增減性。、4、直接寫出下列拋物直接寫出下列拋物線的對(duì)稱軸方程、方程、頂點(diǎn)坐點(diǎn)坐標(biāo)及最大或最小及最大或最小值；（1）（2）（3）3212???xy2)1(21??xy4)3(2????xy例5、（1）（）（2011甘肅蘭肅蘭州）拋物拋物線221yxx???的頂點(diǎn)坐點(diǎn)坐

6、標(biāo)是()ABCD)01()01(?)12(?)12(?（2）已知拋物）已知拋物線的解析式的解析式為，則拋物拋物線的頂點(diǎn)坐點(diǎn)坐標(biāo)是()1)2(2???xy、()、(，)、(，)、(，)A2?1B21C21?D12、6、（1）用配方法求拋物）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸方程及最方程及最值。21312yxx????（2）（）（2011山東濟(jì)東濟(jì)寧）將二次函數(shù)寧）將二次函數(shù)245yxx???化為2()yxhk???的形式，的形式，則y

7、?考點(diǎn)三：二次函數(shù)的平移法考點(diǎn)三：二次函數(shù)的平移法則——左加右減，上加下減左加右減，上加下減、7、（2011四川四川樂山）將拋物山）將拋物線2yx??向左平移向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物位后，得到的拋物線的解析式是的解析式是A2(2)yx???B22yx???C2(2)yx???D22yx???、8、（1）（）（2011重慶江津）將拋物江津）將拋物線向上平移向上平移個(gè)單位再向右平移再向右平移個(gè)單位等到的拋物位等到的拋物線xxy22??