反比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)性質(zhì)及圖像

1、反比例函數(shù)反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)圖象：反比例函數(shù)的圖像屬于以原點(diǎn)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱的為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱的雙曲線雙曲線反比例函數(shù)圖像中每一象限的每一支曲線會(huì)無(wú)限接近反比例函數(shù)圖像中每一象限的每一支曲線會(huì)無(wú)限接近X軸Y軸但不會(huì)與軸但不會(huì)與坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸相交（相交（K≠0）。2、性質(zhì)：、性質(zhì)：1.當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)在x0上同為減函數(shù)；k0上同為增函數(shù)。定義域?yàn)閤≠0；值

2、域?yàn)閥≠0。3.因?yàn)樵趛=kx(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。4.在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P，Q，過(guò)點(diǎn)P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1＝S2=|K|5.反比例函數(shù)的圖象既是反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形，又是，又是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形，它有兩條，它有兩條對(duì)稱軸對(duì)稱軸y=xy=x（即第一（即第一三，二四象限角平分線

3、）三，二四象限角平分線），對(duì)稱中心對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。是坐標(biāo)原點(diǎn)。6.若設(shè)正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=nx交于A、B兩點(diǎn)（m、n同號(hào)），那么AB兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。7.設(shè)在平面內(nèi)有反比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=mxn，要使它們有公共交點(diǎn)，則n^24km≥（不小于）0。8.反比例函數(shù)y=kx的漸近線：x軸與y軸。9.反比例函數(shù)關(guān)于正比例函數(shù)y=xy=x軸對(duì)稱并且關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱.10.反比例上一點(diǎn)m向x、y分別做垂線，交于q、w，則

4、矩形mwqo（o為原點(diǎn)）的面積為|k|11.k值相等的反比例函數(shù)重合，值相等的反比例函數(shù)重合，k值不相等的反比例函數(shù)永不相交。值不相等的反比例函數(shù)永不相交。12.|k|越大，反比例函數(shù)的圖象離坐標(biāo)軸的越大，反比例函數(shù)的圖象離坐標(biāo)軸的距離距離越遠(yuǎn)。越遠(yuǎn)。13.反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限??????00bk??????00bk直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限?