樂中2011級數(shù)學(xué)優(yōu)化探究電子文檔函數(shù)圖象2-8

1、本欄目內(nèi)容在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂！授課提示：對應(yīng)課時作業(yè)（十一）一、選擇題(每小題6分共36分)1.（2009年湖南高考）如圖，當(dāng)參數(shù)λ=λ1λ2時，連續(xù)函數(shù)y=（x≥0）的圖象1xx??分別對應(yīng)曲線C1和C2，則（）A.0＜λ1＜λ2B.0＜λ2＜λ1C.λ1＜λ2＜0D.λ2＜λ1＜0解析：解析：如果λ＜0，定義域不可能為［0∞）排除C、D又∵C2的圖象在C1的圖象的上方，答案：答案：B2.（2009年安徽高考）設(shè)a＜b函

2、數(shù)y=（xa）2（xb）的圖象可能是（）解析：解析：∵x＜b時，y≤0x＞b時，y＞0，故選C.答案：答案：C3.已知函數(shù)y=f(2x1)是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（x）g（x）的值為（）A.2B.0C.1D.不能確定答案：答案：A4.函數(shù)y=|lg(x1)|的圖象大致是（）二、填空題(每小題6分共18分)7.對ab∈R記maxab=aa≥bbab.函數(shù)f(x)=max|

3、x1||x2|(x∈R)的最小值是_____.解析：解析：如圖所示：函數(shù)y=max|x1|，|x2|的圖象為圖中實(shí)線部分，∴max|x1|，|x2|的最小值為.32答案：答案：328.（2009年上海高考）將函數(shù)y=2（x∈［06］）的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針方246xx??向旋轉(zhuǎn)角θ（0≤θ≤α），得到曲線C.若對于每一個旋轉(zhuǎn)角θ，曲線C都是一個函數(shù)的圖象，則α的最大值為_____.解析：解析：y=2（x∈［06］）（x3）2（y2）2

4、=13.（x∈［06］y≥0）246xx???如圖所示，原函數(shù)圖象為以O(shè)1為圓心過原點(diǎn)的圓位于x軸上方的弧當(dāng)其逆時針旋轉(zhuǎn)到與y軸相切時均能表示函數(shù)圖象此時旋轉(zhuǎn)角度α滿足:tanα=即α=arctan2323答案：答案：arctan239.定義在R上的函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則函數(shù)y=f（x1）2與y=f1（x1）2的圖象關(guān)于直線_____對稱.解析：解析：函數(shù)y=f（x）與y=f1（x）關(guān)于直線y=x對稱，把它們同時先向左平

5、移1個單位再向上平移2個單位得函數(shù)y=f（x1）2與y=f1（x1）2的圖象關(guān)于直線y=x12，即y=x3對稱，故填y=x3答案：答案：y=x3三、解答題(共46分)10.（15分）（1）已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽且當(dāng)x∈R時，f(mx)=f(mx)恒成立，求證y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=m對稱.（2）設(shè)a為常數(shù)，函數(shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x都滿足f（ax）=f(ax)求證函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，0）成中心對稱圖形.證明：證

6、明：（1）設(shè)P（x0y0）是y=f(x)圖象上任一點(diǎn)，則y0=f(x0)又P點(diǎn)關(guān)于x=m的對稱點(diǎn)為P′，則P′的坐標(biāo)為（2mx0y0）由已知f（xm）=f(mx)得f(2mx0)=f［m(mx0)］=f［m(mx0)］=f(x0)=y0即P′（2mx0y0）在y=f（x）的圖象上.∴y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=m對稱.（2）設(shè)M（ax，f（ax））是函數(shù)f（x）上任一點(diǎn)，則點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)（a0）對稱的點(diǎn)為M′（ax，f(ax)）.∵f(a