二次根式經(jīng)典總結(jié)

1、一、知識(shí)點(diǎn)講解：一、知識(shí)點(diǎn)講解：1二次根式：一般地，式子叫做二次根式.注意：（1）若這個(gè)條件不成立，)0a(a?0a?則不是二次根式；（2）是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即；≥0.aaa2重要公式：（1）（2）；注意使用.)0a(a)a(2??????????)0a(a)0a(aaa2)0a()a(a2??3積的算術(shù)平方根：，積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平)0b0a(baab????方根的積；注意：本章中的公式，對(duì)字母的取值范圍一般都有要求

2、.4二次根式的乘法法則：.)0b0a(abba????5二次根式比較大小的方法：（1）利用近似值比大小；（2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大小；（3）分別平方，然后比大小.6商的算術(shù)平方根：，商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以)0b0a(baba???除式的算術(shù)平方根.7二次根式的除法法則：（1）；)0b0a(baba???（2）；)0b0a(baba?????（3）分母有理化：化去分母中的根號(hào)叫做分母有理化；具體方法是

3、：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎?8常用分母有理化因式：，，，它aa與baba??與bnambnam??與們也叫互為有理化因式.9最簡(jiǎn)二次根式：（1）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，②被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式；（2）最簡(jiǎn)二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；③（2010綿陽）要使1213???xx有意義，則x應(yīng)滿足＿＿＿＿

4、知識(shí)點(diǎn)三：三個(gè)具有非負(fù)性的知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三：三個(gè)具有非負(fù)性的知識(shí)點(diǎn)例題：若，試求的值.ccbaa69421222???????222cba??若y=5?xx?52009，則xy=知識(shí)點(diǎn)四：最簡(jiǎn)二次根式知識(shí)點(diǎn)四：最簡(jiǎn)二次根式例題1：下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、B、C、D、73212例題：在根式①；②；③；④中，最簡(jiǎn)二次根式有22ba?5xxyx?2abc27.__________知識(shí)點(diǎn)五：同類二次根式知識(shí)點(diǎn)五：同類二次根式例題1

5、：在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A、與B、與C、與D、與38331ba22ab1?a1?a例題2：若最簡(jiǎn)二次根式與是同類項(xiàng)二次根式，則，abb?322??ab_____?a._______?b知識(shí)點(diǎn)六：二次根式的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)六：二次根式的性質(zhì)（1）（2）（3）0?a02?a0?a被開方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式（