計量地理學-ahp層次分析

1、AHP決策分析方法,Dec. 8th,本章主要內容,AHP決策分析法基本原理與計算AHP決策分析法應用實例,第1節(jié) AHP決策分析法基本原理與計算,,問題的提出,旅游決策,最低層：將選用的解決問題的各種措施、政策、方案等,最高層：解決問題的目的，達到的目標,中間層：考慮的因素,,問題的提出,擇業(yè)決策,,問題的提出,跨河工具,以上決策問題，可以用AHP決策分析方法(層次分析法解決),AHP決策分析法(Analyti

2、c Hierarchy Process)，美國運籌學家Saaty于20世紀70年代提出的一種定性與定量相結合的決策分析方法。常用于多準則、多要素、多層次的非結構化的復雜決策問題，特別是戰(zhàn)略決策問題，是計量地理學的主要方法之一。,實質決策者對復雜問題決策思維過程的模型化、數(shù)量化,將復雜問題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進行簡單的比較和計算，就可以得出不同方案重要性程度的權重，為決策方案的選擇提供依據(jù),一 層次分析法步驟,1 明

3、確問題,弄清問題的范圍，所包含的因素，各因素之間的關系等，以便盡量掌握充分的信息。,將問題所含的要素進行分組，把每一組作為一個層次，并將它們按照：最高層(目標層)—若干中間層(準則層)—最低層(措施層)的次序，以結構圖排列起來。,2 建立層次結構模型,從上到下順序地存在支配關系，同層無支配關系；層次數(shù)不受限制；最高層只有1個元素，每個元素所支配的元素一般不超過9個；,AHP決策分析法層次結構示意圖,如果某一個元素與下一層的所有元素均

4、有聯(lián)系，則稱這個元素與下一層次存在有完全層次的關系。如果某一個元素只與下一層的部分元素有聯(lián)系，則稱這個元素與下一層次存在有不完全層次的關系。,右圖，C與S2存在完全層次關系；S與P之間都不是完全層次關系,3 構造判斷矩陣,①判斷矩陣表示，針對上一層次中的某元素而言，評定該層次中各有關元素相對重要性程度其形式如下：,其中，bij 表示對于Ak 而言，元素Bi 對Bj 的相對重要性程度的判斷值,怎么定？,,3 構造判斷矩陣,一個典型

5、的判斷矩陣A,主對角元素為1，其余按主對角倒數(shù)對稱！,4 層次單排序及其一致性檢驗,目的：確定本層次與上層次中有聯(lián)系的某元素之間重要性次序的權重值。計算：求解判斷矩陣的特征根和特征向量,λmax為判斷矩陣B的最大特征根，W為對應于λmax的正規(guī)化特征向量，W的分量Wi就是對應元素單排序的權重值。,W？,對于判斷矩陣，計算每一行元素的乘積計算 的n次方根,W=(Wi)的求解---方根法,幾何均值,對于判斷矩陣，計算

6、每一行元素的和計算 的均值,W=(Wi)的求解---和積法,算術均值,則 即為所求的特征向量,將上述2種方法計算的向量歸一化,最大特征根 表示向量AW的第i個分量,根據(jù)Wi大小進行層次單排序,,當CI＝0時，判斷矩陣具有完全一致性；反之，CI愈大，就表示判斷矩陣

7、的一致性就越差。,檢驗判斷矩陣的一致性：確定本層次與上層次中有聯(lián)系的某元素之間重要性次序的權重值。,一致性指標,一般而言，1或2階的判斷矩陣總是具有完全一致性的,當CR<0.1時，認為判斷矩陣具有令人滿意的一致性；當 CR≥0.1時，調整判斷矩陣(重取標度)，直到滿意為止,,,,對于2階以上的判斷矩陣，其一致性指標CI與同階的平均隨機一致性指標RI之比，稱為判斷矩陣的隨機一致性比例，記為CR,平均隨機一致性指標RI,5 層次總排

8、序及其一致性檢驗,利用同一層次中所有層次單排序的結果，計算針對上一層次而言，本層次所有元素的重要性權重值，就稱為層次總排序,層次間權重的傳遞,對于最高層而言，其層次單排序的結果也就是總排序的結果,,,與Aj對應的本層次元素B1，B2，…，Bn的層次單排序結果為[ ]T（當Bi與Aj無聯(lián)系時， ＝0）,那么，B層次的總排序(B層在所有其之前層次權重排序)需要傳承A層排序的影響，結果如下

9、表,假如上一層的層次總排序已經(jīng)完成，元素A1，A2，…，Am得到的權重值分別為a1，a2，…，am,,,,,式中：CIj為與aj對應的B層次中判斷矩陣的一致性指標; CI為層次總排序的一致性指標；RIj為與aj對應的B層次中判斷矩陣的隨機一致性指標;RI為層次總排序的隨機一致性指標；,層次總排序的一致性檢驗：類似于層次單排序，也需要進行一致性檢驗。為此，需要分別計算下列指標,CR為層次總排序的隨機一致性比例(<0.1，檢驗通過

10、),二 對AHP方法的簡單評價,VS,為了克服這種缺點，實際運用中，特別是在多目標、多準則、多要素、多層次的非結構化的戰(zhàn)略決策問題的研究中，對問題所涉及的各種要素及其層次結構模型的建立，往往需要多部門、多領域的專家共同會商、集體決定；在構造判斷矩陣時，對于各個因素之間的重要程度的判斷，也應該綜合各個專家的不同意見，譬如，取各個專家的判斷值的平均數(shù)、眾數(shù)或中位數(shù)。,二 對AHP方法的簡單評價,第2節(jié) AHP決策分析法應用實例,甘肅

11、省兩西地區(qū)扶貧開發(fā)戰(zhàn)略決策定量分析 蘭州市主導產(chǎn)業(yè)選擇的決策分析,甘肅省兩西地區(qū)，包括以定西市為代表的中部干旱半干旱以及以河西走廊為代表的西部干旱區(qū),一、甘肅省兩西地區(qū)扶貧開發(fā)戰(zhàn)略決策定量分析,背景情況,中部地區(qū)，屬黃土高原西部半干旱區(qū)，資源貧乏，生態(tài)環(huán)境脆弱，植被稀少，水土流失嚴重，自然災害頻繁，人口嚴重超載，經(jīng)濟、文化落后，是一個集中連片的區(qū)域性貧困地區(qū),河西走廊地區(qū)，地處西北干旱區(qū)，降水稀少，水資源緊缺，荒漠面積廣闊，人口稀

12、少；然而，豐富的光熱資源、發(fā)源于祁連山冰川的灌溉水源以及成片的宜農(nóng)荒地孕育了歷史悠久綠洲農(nóng)業(yè)，絲綢古道上的歷史文化遺產(chǎn)（如，敦煌莫高窟等）是國內外著名的旅游景點，我國著名的鎳都——金昌市與鋼鐵工業(yè)基地之一——嘉峪關市也位于本區(qū)。,背景情況,任務,運用AHP決策分析方法，研究甘肅省兩西地區(qū)扶貧開發(fā)戰(zhàn)略決策問題，為甘肅省扶貧開發(fā)領導小組辦公室制定有關決策應用,總目標A 通過扶貧開發(fā)，使甘肅省兩西地區(qū)穩(wěn)定解決溫飽，徹底脫貧致富，改變落

13、后面貌,（一）層次結構模型,戰(zhàn)略目標O O1:改善生態(tài)環(huán)境，力爭達到良性循環(huán)； O2 : 發(fā)展大農(nóng)業(yè)生產(chǎn)； O3 : 積極發(fā)展第二、三產(chǎn)業(yè)。,制約因素S S1 —資金不足； S2 —水資源不足； S3 —有效灌溉面積不足； S4 —技術力量缺乏（包括農(nóng)業(yè)技術人員、工程 技術人員、科研人員、教員等）； S5 —交

14、通運輸條件差； S6 —自然條件惡劣，自然災害頻繁，水土流失 嚴重； S7 —飼料嚴重不足； S8 —人口自然增長率高。,方針措施P P1 —國家投入專項基金； P2 —省財政設立農(nóng)業(yè)專項開發(fā)資金； P3 —當?shù)貙Y源實行有償使用，以便積累資金； P4 —向國際金融機構申請貸款；

15、 P5 —采取聯(lián)合開發(fā)的方式，彌補資金、技術力量的不足 P6 —實施高揚程引黃提灌工程； P7 —積極修建河西蓄水工程； P8 —開采地下水資源； P9 —發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)，提高水資源利用率； P10 —開墾荒地； P11 —建設基本農(nóng)田；,方針措施P P12 —— 努力提高糧食單產(chǎn)； P13 —— 退耕還林、

16、還牧； P14 ——開展科技培訓、提高勞動者科技素質； P15 —— 建立健全科技服務網(wǎng)絡； P16 ——興辦集體企業(yè)，壯大集體經(jīng)濟實力； P17 —— 改善公路運輸條件，興建公路； P18 —— 修建鐵路，提高鐵路運輸能力； P19 —— 抓緊抓好計劃生育工作。,根據(jù)上述各因素及其之間的相互關系，可以建立下圖所示的決策層次結構模型。,總目標層,戰(zhàn)略目標層,發(fā)展戰(zhàn)略層,制約因素

17、層,方針措施層,完全層次關系vs不完全層次關系,（二）模型計算與結果,O層3個戰(zhàn)略目標O1，O2，O3的相對權重以及對實現(xiàn)戰(zhàn)略目標A層(總目標)的重要程度,①構造判斷矩陣A-O,人為經(jīng)驗賦值,按行幾何均值也可算術均值,歸 一 化,,判斷矩陣,②單排序權重值計算,③判斷矩陣一致性檢驗,CR<0.10，滿足一致性檢驗?。?！,計算及排序結果：,,這一層的單排序也是層次總排序！,C層6個發(fā)展戰(zhàn)略C1，C2，C3

18、、C4，C5，C6對O層目標的相對權重以及對實現(xiàn)戰(zhàn)略目標A層(總目標)的重要程度,計算每一個發(fā)展戰(zhàn)略C1，C2，……，C6對每個戰(zhàn)略目標的相對權重（層次單排序），并用O1，O2，O3的權重對發(fā)展戰(zhàn)略的相應權重加權后相加，計算各發(fā)展戰(zhàn)略的組合權重（層次總排序）,它們表示各發(fā)展戰(zhàn)略對實現(xiàn)總目標的重要程度。,O1—C判斷矩陣及層次單排序結果,λ=5.179，CI=0.045，RI=1.12，CR=0.040<0.10,λ=6.524，C

19、I=0.105，RI=1.24，CR=0.085<0.10,O2—C判斷矩陣及層次單排序結果,,同樣方法計算C層每一個元素對S層的單排序權重和總排序；S層每一個元素對P層的單排序權重及總排序,CI=0.063，RI=0.956，CR=0.066<0.10,S層(制約因素)的層次總排序結果,P層(方針措施)的層次總排序結果,（三）結果分析,（1）從戰(zhàn)略目標(O層)來看要實現(xiàn)兩西地區(qū)扶貧開發(fā)的總目標，首先要積極改善生態(tài)環(huán)境

20、(O1)，盡快恢復生態(tài)平衡，使之走上良性循環(huán)的軌道，其權重為0.558；但必須采取開發(fā)與治理并重的總方針，邊開發(fā)邊治理，以開發(fā)促治理，大力發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)(O2) ，計算結果表明這一目標的權重為0.320，其重要程度處在第二位；當然，第二、第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也應得到相應的重視(O3) ，其權重為0.122。,根據(jù)每個層次的總排序，即其對實現(xiàn)總目標額重要性進行討論分析,（2）從發(fā)展戰(zhàn)略(C層)上來講首先要在定西地區(qū)繼續(xù)實施以扶貧為目標的移

21、民工程(C1) ，其權重為0.262 ；其次是河西走廊地區(qū)商品糧基地的建設與發(fā)展(C2) ，具有舉足輕重的地位，其權重為0.220 ；兩區(qū)積極發(fā)展林業(yè)和畜牧業(yè)(C4)也應放到重要的位置上來，權重值為0.168 。另外，建設名優(yōu)農(nóng)副產(chǎn)品基地(C5)和積極發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)(C6)這兩條戰(zhàn)略的重要性的權重值也較高，分別為0.128和0.127。也要建設中部地區(qū)糧食生產(chǎn)基地(C3) ，保證自給，其權重值為0.094。,（3）從制約因素來看，

22、資金短缺(S1)這一點對兩西地區(qū)扶貧開發(fā)影響最大，其權重為0.472；水資源不足(S2)與有效灌溉面積不足(S3)也是兩個至關重要的問題，二者的權重分別為0.172和0.147；技術力量不足(S4) ，交通運輸條件差(S5)也對總目標的實現(xiàn)有較為嚴重的制約，其權重分別為0.081和0.051；飼料嚴重不足(S7) ，自然條件惡劣(S6) 、人口自然增長率高(S8)三者的權重分別為0.036、0.023和0.016。,（4）從方

23、針措施來看，當前急待解決的幾個問題： ① 采取聯(lián)合開發(fā)的形式(P5) ，彌補資金、技術力量的不足，權重為0.193； ② 省財政繼續(xù)設立農(nóng)業(yè)專項開發(fā)資金(P2) ，權重為0.119； ③ 繼續(xù)實施高揚程引黃灌溉工程(P6) ，解決中部嚴重缺水的問題，權重為0.072；,④ 在以河西為重點的兩西地區(qū)，積極發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)(P9) ，各行業(yè)應努力提高水資源利用率，權重為0.069；

24、 ⑤ 退耕還林、還牧、保持生態(tài)平衡(P13) ，控制水土流失，積極發(fā)展林牧業(yè)，其權重值為0.065； ⑥ 國家投入專項扶貧資金(P1) ，以及向國際金融機構申請貸款，對于籌集資金也很重要，二者的權重均為0.058；,⑦ 向國際金融機構申請貸款(P4) 、積極開墾荒地(P10) 、加強資源的有償使用，提高使用效益，逐步積累基金(P3) ，建設基本農(nóng)田(P11) ，繼續(xù)修建河西蓄水工程(P7) ，改建或新建公路這5條

25、措施也是需要抓緊抓好、盡快落實的幾點措施，它們的權重依次為0.058，0.055，0.052，0.036和0.034；,⑧ 從長遠角度考察，為了克服兩西扶貧開發(fā)中的阻礙還需要采取的一些措施有：興辦集體企業(yè)，壯大集體經(jīng)濟實力(P16) ；對勞動力積極培訓(P14) ；開采地下水資源(P8) ；提高鐵路運輸能力(P18) ；抓緊抓好計劃生育工作(P19) ；建立健全科技服務網(wǎng)絡(P15) ；努力提高單產(chǎn)(P12)等等。,,補