平面向量的坐標運算3

1、1,問題導入:,1.向量共線定理的內(nèi)容是什么?,(1)如果有一個實數(shù) ,使得 ,則,(2)如果 ,那么有且只有一個實數(shù) ,使,2.用坐標表示的兩向量 共線嗎?,3.設向量 ,滿足什么條件時,,2.3.2 平面向量的坐標運算,,普通高中課程標準實驗

2、教科書（必修4）數(shù)學第二章第三節(jié),3.向量平行的坐標表示,向量平行的坐標表示,設向量(1)如果 ,那么 ; (2)如果 , 那么,定理:,向量共線的性質(zhì),向量共線的判定,特別地,當 時, 時 也成立,練習,1.已知

3、 ,若 ,則y=_____,2.已知 ,若 ,則,3.已知 ,若 ,則k=______;若 同方向,則k=_______.,4.已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),求證:A、B、C

4、三點共線.,例1.已知 ,當實數(shù)k為何值時,向量 平行?并確定此時它們是同向還是反向?,2.已知向量 ,點A(-2, 1),若向量 且 求向量 的

5、坐標.,1.已知 ,當k為何值時,A、B、C三點共線？,練習,例2.已知O(0, 0), A(3, 4),B(-1, 2),C(1, 1)，是否存在常數(shù)t,使得 成立?解釋你所得結(jié)論的幾何意義.,3.如圖,已知點A(4, 0),B(4, 4),C(2, 6),用向量方

6、法求AC與OB的交點P的坐標.,,,,,,,,,,,,,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,x,y,o,,,B(4,4),A(4,0),C(2,6),P,,A,1.已知點A、B、C的坐標分別為(1 ,1),(2,3),(5,3),求第四個點D的坐標,使這四個點是平行四邊形的頂點.,,,x,y,o,D1,D2,D3,練習,4.已知點O(0, 0),A(1, 2),B(4, 5)及求:(1) t為何值時，點P在x軸上；P在y軸上；P

7、在第二象限？(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形?若能,求出相應t的值,若不能,請說明理由.,2.已知向量求向量 ,使 三個向量作適當?shù)钠揭?能形成一個順次首尾連接的封閉的向量鏈.,作業(yè): P77 5、6、8.,5.設A(x, 1),B(2x, 2),C(1, 2x),D(5, 3x),當x為何值時,