2015-2016學(xué)年上海市徐匯區(qū)高二上期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、第1頁共13頁20152016學(xué)年上海市徐匯區(qū)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)年上海市徐匯區(qū)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題滿分一、填空題（本大題滿分36分）本大題共分）本大題共12小題，每個(gè)空格填對(duì)得小題，每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則一律得分，否則一律得0分.1直線3x﹣4y﹣5=0的傾斜角的大小為（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）2若=（﹣5，4），=（7，9），則與同向的單位向量的坐標(biāo)是3若線性方程組的增廣矩陣為，解為，則ab=4行列式中中元

2、素﹣3的代數(shù)余子式的值為7，則k=5以點(diǎn)P（3，4）和點(diǎn)Q（﹣5，6）為一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)的圓的方程是6若頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的焦點(diǎn)與圓x2y2﹣4x=0的圓心重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為7在△ABC中，|AB|=3，|BC|=7，|CA|=5，則在方向上的投影是8已知雙曲線kx2﹣y2=1的一條漸進(jìn)線的方向向量=（2，﹣1），則k=9在正三角形ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AB=3，BD=1，則=10已知F1、F2是雙曲線C：﹣=1（a＞0

3、，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線C上一點(diǎn)，且⊥，若△PF1F2的面積為16，則b=11若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓y2=1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則|OP|2|PF|2的最小值為12在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)動(dòng)圓均過點(diǎn)A（1，0）且與直線l：x=﹣1相切，圓心分別為C1、C2，若動(dòng)點(diǎn)M滿足2=，則M的軌跡方程為第3頁共13頁18已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，），并且與直線l0：x﹣y2=0的夾角為，求直線l的方程19如圖所示，A（2

4、，0）、B、C是橢圓E：=1（a＞b＞0）上的三點(diǎn)，BC過橢圓E的中心且斜率為1，橢圓長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)內(nèi)構(gòu)成正三角形（1）求橢圓E的方程；（2）求△ABC的面積20如圖所示的封閉區(qū)域的邊界是由兩個(gè)關(guān)于x軸對(duì)稱的半圓與截取于同一雙曲線的兩段曲線組合而成的，其中上半圓所在圓的方程是x2y2﹣4y﹣4=0，雙曲線的左右頂點(diǎn)A、B是該圓與x軸的交點(diǎn)，雙曲線與該圓的另兩個(gè)交點(diǎn)是該圓平行于x軸的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)（1）求雙曲線的方程；

5、（2）記雙曲線的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，試在封閉區(qū)域的邊界上求點(diǎn)P，使得∠F1PF2是直角21對(duì)于曲線C：f（x，y）=0，若存在非負(fù)實(shí)常數(shù)M和m，使得曲線C上任意一點(diǎn)P（x，y）有m≤|OP|≤M成立（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱曲線C為既有外界又有內(nèi)界的曲線，簡(jiǎn)稱“有界曲線”，并將最小的外界M0成為曲線C的外確界，最大的內(nèi)界m0成為曲線C的內(nèi)確界（1）曲線y2=4x與曲線（x﹣1）2y2=4是否為“有界曲線”？若是，求出其外確界與內(nèi)確界