學(xué)吉林省長春十一中高二上期末數(shù)學(xué)試卷理科解析

1、第1頁（共19頁）20152016學(xué)年吉林省長春十一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理學(xué)年吉林省長春十一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）科）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共12小題，每小題小題，每小題5分，共分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)是符合題目要求的.1“x＞0”是“x≥0”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2若直線x2y1=0

2、與直線mxy﹣2=0互相平行，則m的值為（）A1BC﹣2D3以橢圓=1的焦距為實(shí)軸，短軸為虛軸的雙曲線方程為（）Ax2﹣4y2=2Bx2﹣y2=2Cx2﹣2y2=1D2x2﹣y2=14圓O1：x2y2﹣2x=0和圓O2：x2y2﹣4y=0的位置關(guān)系是（）A相離B相交C外切D內(nèi)切5下列說法錯(cuò)誤的是（）A命題p：“?x0∈R，x02x01＜0”，則￢p：“?x∈R，x2x1≥0”B命題“若x2﹣4x3=0，則x=3”的逆否命題是假命題C命題

3、“若m＞0，則方程x2x﹣m=0有實(shí)數(shù)根”的否定是“若m＞0，則方程x2x﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根”D若p∧q為假命題，則p∨q為假命題6已知函數(shù)y=f（x），其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）（）A在（﹣∞，0）上為減函數(shù)B在x=1處取極小值C在x=2處取極大值D在（4，∞）上為減函數(shù)第3頁（共19頁）14已知點(diǎn)F是拋物線x2=12y的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是其上的動(dòng)點(diǎn)，若，則點(diǎn)M的軌跡方程是15周長為3的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱

4、，則圓柱體積的最大值為16定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（﹣1）=4，f′（x）＜1﹣f（x），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式ex1f（x）＞ex13（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共6小題，共小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17已知p：x2﹣7x10＜0，q：x2﹣4mx3m2＜0，其中m＞0（1）若m=4，且p∧q為真，求

5、x的取值范圍；（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18已知圓C過點(diǎn)P（1，4），Q（3，2），且圓心C在直線xy﹣3=0上（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若直線l：kx﹣y﹣2k1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|最小時(shí)，求直線l的方程及|AB|的最小值19已知拋物線y2=2px（1＜p＜3）的焦點(diǎn)為F，拋物線上的點(diǎn)M（x0，1）到準(zhǔn)線的距離為（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線MF與拋物線的另一交點(diǎn)為N，求的值20已知

6、函數(shù)f（x）=2x3﹣3（a1）x26ax，a∈R（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間21已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率為，其上一點(diǎn)P與左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2組成的三角形PF1F2的周長為22（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）已知直線x﹣yn=0（n＞0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，若以線段AB為直徑的圓過點(diǎn)，求△MAB的面積22已知函數(shù)f（x）=lnx，a∈R（Ⅰ）若