涼城縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析

1、<p>　　涼城縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析</p><p>　　班級(jí)__________ 姓名__________ 分?jǐn)?shù)__________</p><p><b>　　一、選擇題</b></p><p>　　1． 用反證法證明命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1

2、個(gè)能被5整除．”則假設(shè)的內(nèi)容是（ ）</p><p>　　A．a(chǎn)，b都能被5整除B．a(chǎn)，b都不能被5整除</p><p>　　C．a(chǎn)，b不能被5整除D．a(chǎn)，b有1個(gè)不能被5整除</p><p>　　2． 在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）表示的區(qū)域面積等于， 則的值為（   ）</p>&l

3、t;p>　　A． B． C． D．</p><p>　　3． 設(shè)x，y∈R，且滿足，則x+y=（ ）</p><p>　　A．1B．2C．3D．4</p><p>　　4． 直線l?平面α，直線m?平面α，命題p：“若直線m⊥α，則m⊥l”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）&l

4、t;/p><p>　　A．0B．1C．2D．3</p><p>　　5． 已知集合A={0，1，2}，則集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的個(gè)數(shù)是（ ）</p><p>　　A．1B．3C．5D．9</p><p>　　6． 已知向量||=， ?=10，|+|=5，則||=（ ）</p><p

5、>　　A．B．C．5D．25</p><p>　　7． 集合A={1，2，3}，集合B={﹣1，1，3}，集合S=A∩B，則集合S的子集有（ ）</p><p>　　A．2個(gè)B．3 個(gè)C．4 個(gè)D．8個(gè)</p><p>　　8． 過直線3x﹣2y+3=0與x+y﹣4=0的交點(diǎn)，與直線2x+y﹣1=0平行的直線方程為（ ）</p

6、><p>　　A．2x+y﹣5=0B．2x﹣y+1=0C．x+2y﹣7=0D．x﹣2y+5=0</p><p>　　9． 雙曲線上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為（ ）</p><p>　　A．13B．15C．12D．11</p><p>　　10．過點(diǎn)（﹣1，3）且平行于直線x﹣2y+3=0的直線方程為（

7、 ）</p><p>　　A．x﹣2y+7=0B．2x+y﹣1=0C．x﹣2y﹣5=0D．2x+y﹣5=0</p><p>　　11．設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（1）=（ ）</p><p>　　A．0B．1C．2D．3</p><p>　　12．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜﹣1或x＞}，則f（1

8、0x）＞0的解集為（ ）</p><p>　　A．{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2}B．{x|﹣1＜x＜﹣lg2}</p><p>　　C．{x|x＞﹣lg2}D．{x|x＜﹣lg2}</p><p><b>　　二、填空題</b></p><p>　　13．【泰州中學(xué)2018屆高三10月月考】設(shè)函數(shù)，其中，若存

9、在唯一的整數(shù)，使得，則的取值范圍是 </p><p>　　14．某工廠的某種型號(hào)的機(jī)器的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)資料如表：</p><p>　　根據(jù)上表數(shù)據(jù)可得y與x之間的線性回歸方程=0.7x+，據(jù)此模型估計(jì)，該機(jī)器使用年限為14年時(shí)的維修費(fèi)用約為　　　　　　萬(wàn)元．</p><p>　　15．定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，已知的圖象如圖所示，則

10、的增區(qū)間是 ▲ ．</p><p>　　16．已知（ax+1）5的展開式中x2的系數(shù)與的展開式中x3的系數(shù)相等，則a=　　　　　?。?lt;/p><p>　　17．設(shè)函數(shù)，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)．若方程f（x）=ax有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　?。?lt;/p><p>　　18．過橢圓+=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓

11、于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率為　　　　　?。?lt;/p><p><b>　　三、解答題</b></p><p>　　19．已知數(shù)列{an}共有2k（k≥2，k∈Z）項(xiàng)，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，前n項(xiàng)乘積為Tn，且an+1=（a﹣1）Sn+2（n=1，2，…，2k﹣1），其中a=2，數(shù)列{bn}滿足bn=log2，</p&

12、gt;<p>　　（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；</p><p>　　（Ⅱ）若|b1﹣|+|b2﹣|+…+|b2k﹣1﹣|+|b2k﹣|≤，求k的值．</p><p>　　20．已知矩陣A＝，向量＝.求向量，使得A2＝.</p><p>　　21．已知集合A={x|＞1，x∈R}，B={x|x2﹣2x﹣m＜0}．</p><p&g

13、t;　　（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，求；A∩（?RB）；</p><p>　?。á颍┤鬉∩B={x|﹣1＜x＜4}，求實(shí)數(shù)m的值．</p><p>　　22．（本題滿分15分）</p><p>　　如圖是圓的直徑，是弧上一點(diǎn)，垂直圓所在平面，，分別為，的中點(diǎn).</p><p><b>　?。?）求證：平面；</b></p&g

14、t;<p>　?。?）若，圓的半徑為，求與平面所成角的正弦值.</p><p>　　【命題意圖】本題考查空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系，線面等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查空間想象能力和運(yùn)算求解能力．</p><p>　　23．若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對(duì)一切x，y＞0，滿足f（）=f（x）﹣f（y）</p><p>　?。?）求f（1）的值，</

15、p><p>　?。?）若f（6）=1，解不等式f（x+3）﹣f（）＜2．</p><p>　　24．某公司春節(jié)聯(lián)歡會(huì)中設(shè)一抽獎(jiǎng)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的口袋中裝入外形一樣號(hào)碼分別為1，2，3，…，10的十個(gè)小球．活動(dòng)者一次從中摸出三個(gè)小球，三球號(hào)碼有且僅有兩個(gè)連號(hào)的為三等獎(jiǎng)；獎(jiǎng)金30元，三球號(hào)碼都連號(hào)為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金60元；三球號(hào)碼分別為1，5，10為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金240元；其余情況無(wú)獎(jiǎng)金．</p

16、><p>　?。?）員工甲抽獎(jiǎng)一次所得獎(jiǎng)金的分布列與期望；</p><p>　?。?）員工乙幸運(yùn)地先后獲得四次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，他得獎(jiǎng)次數(shù)的方差是多少？</p><p>　　涼城縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）</p><p><b>　　一、選擇題</b></p><

17、;p>　　1． 【答案】B</p><p>　　【解析】解：由于反證法是命題的否定的一個(gè)運(yùn)用，故用反證法證明命題時(shí)，可以設(shè)其否定成立進(jìn)行推證．</p><p>　　命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個(gè)能被5整除．”的否定是“a，b都不能被5整除”．</p><p><b>　　故應(yīng)選B．</b>

18、;</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】反證法是命題的否定的一個(gè)重要運(yùn)用，用反證法證明問題大大拓展了解決證明問題的技巧．</p><p><b>　　2． 【答案】B</b></p><p>　　【解析】【知識(shí)點(diǎn)】線性規(guī)劃</p><p>　　【試題解析】作可行域：由題知：所以故答案為：B</p>&

19、lt;p>　　3． 【答案】D</p><p>　　【解析】解：∵（x﹣2）3+2x+sin（x﹣2）=2，</p><p>　　∴（x﹣2）3+2（x﹣2）+sin（x﹣2）=2﹣4=﹣2，</p><p>　　∵（y﹣2）3+2y+sin（y﹣2）=6，</p><p>　　∴（y﹣2）3+2（y﹣2）+sin

20、（y﹣2）=6﹣4=2，</p><p>　　設(shè)f（t）=t3+2t+sint，</p><p>　　則f（t）為奇函數(shù)，且f'（t）=3t2+2+cost＞0，</p><p>　　即函數(shù)f（t）單調(diào)遞增．</p><p>　　由題意可知f（x﹣2）=﹣2，f（y﹣2）=2，</p>&l

21、t;p>　　即f（x﹣2）+f（y﹣2）=2﹣2=0，</p><p>　　即f（x﹣2）=﹣f（y﹣2）=f（2﹣y），</p><p>　　∵函數(shù)f（t）單調(diào)遞增</p><p>　　∴x﹣2=2﹣y，</p><p>　　即x+y=4，</p><p><b>　　故

22、選：D．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用條件構(gòu)造函數(shù)f（t）是解決本題的關(guān)鍵，綜合考查了函數(shù)的性質(zhì)．</p><p><b>　　4． 【答案】B</b></p><p>　　【解析】解：∵直線l?平面α，直線m?平面α，命題p：“若直線m⊥α，則m⊥l”，</p>

23、<p>　　∴命題P是真命題，∴命題P的逆否命題是真命題；</p><p>　　￢P：“若直線m不垂直于α，則m不垂直于l”，</p><p>　　∵￢P是假命題，∴命題p的逆命題和否命題都是假命題．</p><p><b>　　故選：B．</b></p><p><b>　　5． 【答案】C<

24、/b></p><p>　　【解析】解：∵A={0，1，2}，B={x﹣y|x∈A，y∈A}，</p><p>　　∴當(dāng)x=0，y分別取0，1，2時(shí)，x﹣y的值分別為0，﹣1，﹣2；</p><p>　　當(dāng)x=1，y分別取0，1，2時(shí)，x﹣y的值分別為1，0，﹣1；</p><p>　　當(dāng)x=2，y分別取0，1，2時(shí)，x﹣y的值分別為2

25、，1，0；</p><p>　　∴B={﹣2，﹣1，0，1，2}，</p><p>　　∴集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的個(gè)數(shù)是5個(gè)．</p><p><b>　　故選C．</b></p><p><b>　　6． 【答案】C</b></p><p><b&g

26、t;　　【解析】解：∵；</b></p><p><b>　　∴由得， =；</b></p><p><b>　　∴；</b></p><p><b>　　∴．</b></p><p><b>　　故選：C．</b></p>&l

27、t;p><b>　　7． 【答案】C</b></p><p>　　【解析】解：∵集合A={1，2，3}，集合B={﹣1，1，3}，</p><p>　　∴集合S=A∩B={1，3}，</p><p>　　則集合S的子集有22=4個(gè)，</p><p><b>　　故選：C．</b></p&

28、gt;<p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算和集合子集個(gè)數(shù)的求解，要求熟練掌握集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．</p><p><b>　　8． 【答案】A</b></p><p>　　【解析】解：聯(lián)立，得x=1，y=3，</p><p>　　∴交點(diǎn)為（1，3），</p><p>　　過直線3x﹣2y+

29、3=0與x+y﹣4=0的交點(diǎn)，</p><p>　　與直線2x+y﹣1=0平行的直線方程為：2x+y+c=0，</p><p>　　把點(diǎn)（1，3）代入，得：2+3+c=0，</p><p><b>　　解得c=﹣5，</b></p><p>　　∴直線方程是：2x+y﹣5=0，</p><p>&

30、lt;b>　　故選：A．</b></p><p><b>　　9． 【答案】A</b></p><p>　　【解析】解：設(shè)點(diǎn)P到雙曲線的右焦點(diǎn)的距離是x，</p><p>　　∵雙曲線上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為5，</p><p>　　∴|x﹣5|=2×4</p><p>

31、;　　∵x＞0，∴x=13</p><p><b>　　故選A．</b></p><p>　　10．【答案】A</p><p>　　【解析】解：由題意可設(shè)所求的直線方程為x﹣2y+c=0</p><p>　　∵過點(diǎn)（﹣1，3）</p><p>　　代入可得﹣1﹣6+c=0 則c=

32、7</p><p>　　∴x﹣2y+7=0</p><p><b>　　故選A．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線方程的求解，解決本題的關(guān)鍵根據(jù)直線平行的條件設(shè)出所求的直線方程x﹣2y+c=0．</p><p><b>　　11．【答案】D</b><

33、;/p><p>　　【解析】解：∵f（x）=，</p><p>　　f（1）=f[f（7）]=f（5）=3．</p><p><b>　　故選：D．</b></p><p><b>　　12．【答案】D</b></p><p>　　【解析】解：由題意可知f（x）＞0的解集為{x|

34、﹣1＜x＜}，</p><p>　　故可得f（10x）＞0等價(jià)于﹣1＜10x＜，</p><p>　　由指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)椋?，+∞）一定有10x＞﹣1，</p><p>　　而10x＜可化為10x＜，即10x＜10﹣lg2，</p><p>　　由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知：x＜﹣lg2</p><p><b>　

35、　故選：D</b></p><p><b>　　二、填空題</b></p><p><b>　　13．【答案】</b></p><p>　　【解析】試題分析:設(shè),由題設(shè)可知存在唯一的整數(shù)，使得在直線的下方.因?yàn)?故當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減; 當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增;故,而當(dāng)時(shí),,故當(dāng)且,解之得,應(yīng)填答案.</p

36、><p>　　考點(diǎn)：函數(shù)的圖象和性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用．</p><p>　　【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題以函數(shù)存在唯一的整數(shù)零點(diǎn)，使得為背景,設(shè)置了一道求函數(shù)解析式中的參數(shù)的取值范圍問題,目的是考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性最值等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用.同時(shí)也綜合考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問題解決問題的能力.求解時(shí)先運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)化得到數(shù)學(xué)思想將問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為存在唯一的整數(shù)，使得在直線的下方.然

37、后再借助導(dǎo)數(shù)的知識(shí)求出函數(shù)的最小值,依據(jù)題設(shè)建立不等式組求出解之得.</p><p>　　14．【答案】　7.5　 </p><p>　　【解析】解：∵由表格可知=9， =4，</p><p>　　∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（9，4），</p><p>　　根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線=0.7x+上，</p><p>　

38、　∴4=0.7×9+，</p><p><b>　　∴=﹣2.3，</b></p><p>　　∴這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的線性回歸方程是=0.7x﹣2.3，</p><p><b>　　∵x=14，</b></p><p><b>　　∴=7.5，</b></p>

39、<p><b>　　故答案為：7.5</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點(diǎn)，做本題時(shí)要注意本題把利用最小二乘法來(lái)求線性回歸方程的系數(shù)的過程省掉，只要求a的值，這樣使得題目簡(jiǎn)化，注意運(yùn)算不要出錯(cuò)．</p><p>　　15．【答案】（﹣∞，2）</p><p><b>　　【解析】<

40、/b></p><p>　　試題分析：由，，所以的增區(qū)間是（﹣∞，2）</p><p><b>　　考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)區(qū)間</b></p><p>　　16．【答案】　　．</p><p>　　【解析】解：（ax+1）5的展開式中x2的項(xiàng)為=10a2x2，x2的系數(shù)為10a2，</p><p>

41、　　與的展開式中x3的項(xiàng)為=5x3，x3的系數(shù)為5，</p><p><b>　　∴10a2=5，</b></p><p>　　即a2=，解得a=．</p><p><b>　　故答案為：．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，利用展開式的通項(xiàng)公式確定項(xiàng)的系數(shù)是解決本題

42、的關(guān)鍵．</p><p>　　17．【答案】　（﹣1，﹣]∪[，）?。?lt;/p><p>　　【解析】解：當(dāng)﹣2≤x＜﹣1時(shí)，[x]=﹣2，此時(shí)f（x）=x﹣[x]=x+2．</p><p>　　當(dāng)﹣1≤x＜0時(shí)，[x]=﹣1，此時(shí)f（x）=x﹣[x]=x+1．</p><p>　　當(dāng)0≤x＜1時(shí)，﹣1≤x﹣1＜0，此時(shí)f（x

43、）=f（x﹣1）=x﹣1+1=x．</p><p>　　當(dāng)1≤x＜2時(shí)，0≤x﹣1＜1，此時(shí)f（x）=f（x﹣1）=x﹣1．</p><p>　　當(dāng)2≤x＜3時(shí)，1≤x﹣1＜2，此時(shí)f（x）=f（x﹣1）=x﹣1﹣1=x﹣2．</p><p>　　當(dāng)3≤x＜4時(shí)，2≤x﹣1＜3，此時(shí)f（x）=f（x﹣1）=x﹣1﹣2=x﹣3．</p&g

44、t;<p>　　設(shè)g（x）=ax，則g（x）過定點(diǎn)（0，0），</p><p>　　坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=f（x）和g（x）的圖象如圖：</p><p>　　當(dāng)g（x）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，1），D（4，1）時(shí)有3個(gè)不同的交點(diǎn)，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)B（﹣1，1），C（3，1）時(shí)，有2個(gè)不同的交點(diǎn)，</p><p>　　則OA的斜率k=，OB的斜率k=﹣1

45、，OC的斜率k=，OD的斜率k=，</p><p>　　故滿足條件的斜率k的取值范圍是或，</p><p>　　故答案為：（﹣1，﹣]∪[，）</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題，利用函數(shù)零點(diǎn)和方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)是解決本題的根據(jù)，利用數(shù)形結(jié)合是解決函數(shù)零點(diǎn)問題的基本思想．</p><

46、p>　　18．【答案】　　．</p><p>　　【解析】解：由題意知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣c，）或（﹣c，﹣），</p><p>　　∵∠F1PF2=60°，</p><p><b>　　∴=，</b></p><p>　　即2ac=b2=（a2﹣c2）．</p><p>　　∴e2+

47、2e﹣=0，</p><p>　　∴e=或e=﹣（舍去）．</p><p><b>　　故答案為：．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了考生綜合運(yùn)用橢圓的基礎(chǔ)知識(shí)和分析推理的能力，屬基礎(chǔ)題．</p><p><b>　　三、解答題</b></p>

48、<p><b>　　19．【答案】 </b></p><p>　　【解析】（本小題滿分13分）</p><p>　　解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，a2=2a，則；</p><p>　　當(dāng)2≤n≤2k﹣1時(shí)，an+1=（a﹣1）Sn+2，an=（a﹣1）Sn﹣1+2，</p><p>　　所以an+1﹣an=（a﹣1）a

49、n，故=a，即數(shù)列{an}是等比數(shù)列，，</p><p>　　∴Tn=a1×a2×…×an=2na1+2+…+（n﹣1）=，</p><p><b>　　bn==．…</b></p><p>　?。?）令，則n≤k+，又n∈N*，故當(dāng)n≤k時(shí)，，</p><p>　　當(dāng)n≥k+1時(shí)，．…&l

50、t;/p><p>　　|b1﹣|+|b2﹣|+…+|b2k﹣1﹣|+|b2k﹣|</p><p>　　=+（）+…+（）…</p><p>　　=（k+1+…+b2k）﹣（b1+…+bk）</p><p><b>　　=[+k]﹣[]</b></p><p><b>　　=，</b&g

51、t;</p><p>　　由，得2k2﹣6k+3≤0，解得，…</p><p>　　又k≥2，且k∈N*，所以k=2．…</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查滿足條件的實(shí)數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)和構(gòu)造法的合理運(yùn)用．</p><p><b>　　20．【答案】＝</b&

52、gt;</p><p><b>　　【解析】A2＝.</b></p><p>　　設(shè)＝.由A2＝，得，從而</p><p>　　解得x＝-1，y＝2，所以＝</p><p><b>　　21．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：（1）當(dāng)m=3時(shí)，由x2﹣2x﹣

53、3＜0?﹣1＜x＜3，</p><p>　　由＞1?﹣1＜x＜5，</p><p>　　∴A∩B={x|﹣1＜x＜3}；</p><p>　?。?）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，</p><p>　　∵A=（﹣1，5），</p><p>　　∴4是方程x2﹣2x﹣m=0的一個(gè)根，</p><p&g

54、t;<b>　　∴m=8，</b></p><p>　　此時(shí)B=（﹣2，4），滿足A∩B=（﹣1，4）．</p><p><b>　　∴m=8．</b></p><p>　　22．【答案】（1）詳見解析；（2）.</p><p>　　【解析】（1）∵，分別為，的中點(diǎn)，∴，…………2分</p&g

55、t;<p>　　∵為圓的直徑，∴，…………4分</p><p>　　又∵圓，∴，…………6分</p><p>　　∴，，又∵，∴；…………7分</p><p>　?。?）設(shè)點(diǎn)平面的距離為，由得，解得，…………12分 設(shè)與平面所成角為，∵，</p><p>　　，則.…………15分</p><p>&

56、lt;b>　　23．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：（1）在f（）=f（x）﹣f（y）中，</p><p>　　令x=y=1，則有f（1）=f（1）﹣f（1），</p><p><b>　　∴f（1）=0；</b></p><p>　?。?）∵f（6）=1，∴2=1+1=f（6）+f

57、（6），</p><p>　　∴不等式f（x+3）﹣f（）＜2</p><p>　　等價(jià)為不等式f（x+3）﹣f（）＜f（6）+f（6），</p><p>　　∴f（3x+9）﹣f（6）＜f（6），</p><p>　　即f（）＜f（6），</p><p>　　∵f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，</p>

58、<p>　　∴，解得﹣3＜x＜9，</p><p>　　即不等式的解集為（﹣3，9）．</p><p><b>　　24．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：（1）由題意知甲抽一次獎(jiǎng)，基本事件總數(shù)是C103=120，</p><p>　　獎(jiǎng)金的可能取值是0，30，60，240，</p&g

59、t;<p>　　∴一等獎(jiǎng)的概率P（ξ=240）=，</p><p><b>　　P（ξ=60）=</b></p><p><b>　　P（ξ=30）=，</b></p><p><b>　　P（ξ=0）=1﹣</b></p><p><b>　　∴變量的

60、分布列是ξ</b></p><p><b>　　∴E ξ==20</b></p><p>　　（2）由（1）可得乙一次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率是1﹣</p><p>　　四次抽獎(jiǎng)是相互獨(dú)立的</p><p>　　∴中獎(jiǎng)次數(shù)η～B（4，）</p><p><b>　　∴Dη=4×