信號(hào)與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)(信號(hào)調(diào)制與解調(diào))(采樣定理)(lti系統(tǒng)分析)

1、<p>　　課題一 信號(hào)調(diào)制與解調(diào)</p><p><b>　　題目說(shuō)明：</b></p><p>　　從語(yǔ)音，圖像的原始信息變過來(lái)的原始信號(hào)頻譜分量頻率較低，不適宜在信道中長(zhǎng)距離傳輸。因此，在通信系統(tǒng)的發(fā)送通端常需要有調(diào)制過程將其轉(zhuǎn)換為適合傳輸?shù)男盘?hào)，在接收端則需要有調(diào)節(jié)過程，將信號(hào)還原成原來(lái)的信息，以便更準(zhǔn)確的利用信息。</p><p

2、><b>　　原理分析：</b></p><p>　　調(diào)制就是按調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律去改變某些參數(shù)。解調(diào)是調(diào)制的逆過程，即從已調(diào)制信號(hào)中恢復(fù)或提取調(diào)制信號(hào)的過程。幅度調(diào)制是正弦型載波的幅度隨調(diào)制信號(hào)變化的過程。</p><p>　　采用模擬調(diào)制利用正旋波載波的幅度調(diào)制，頻率調(diào)制和相位調(diào)制的方式進(jìn)行信號(hào)的處理。</p><p>　　同步解調(diào)端

3、本振信號(hào)頻率必須與發(fā)射端調(diào)制的載波信號(hào)的頻率和相位相同才能實(shí)現(xiàn)同步解調(diào)。</p><p>　　脈沖調(diào)制信號(hào)只有在脈沖出現(xiàn)才需要存在，在其他時(shí)間內(nèi)等于零，這樣就有可能在這空余的時(shí)間間隔中去傳輸其他路德信號(hào)，發(fā)送端和接受端的轉(zhuǎn)換開關(guān)按照同樣的順序和周期輪流接通各個(gè)通道，在信道中傳送的是各個(gè)脈沖幅度調(diào)制信號(hào)的和，各個(gè)脈沖出現(xiàn)在不同的時(shí)間段。而通過接收端的開關(guān)以后各路接受端接收到的相當(dāng)于某一路信號(hào)脈沖幅度的結(jié)果，可以用低

4、通濾波器進(jìn)行解調(diào)。</p><p><b>　　實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：</b></p><p>　　1.將一正旋信號(hào)x(n)=sin(2πn/256)分別以100000Hz的載波和1000000Hz的取樣頻率進(jìn)行調(diào)制,寫出MATLAB腳本實(shí)現(xiàn)抑制載波幅度調(diào)制，實(shí)現(xiàn)同步解調(diào)，濾波輸出的波形。</p><p>　　2.分別作出cos(10t)cos(wct)和

5、[1+0.5sin(10t)]cos(wct)的波形圖和頻譜圖，并對(duì)上面調(diào)制信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，觀察與源圖的區(qū)別。</p><p>　　模塊設(shè)計(jì)1：1.產(chǎn)生一個(gè)輸入信號(hào) 2.產(chǎn)生一個(gè)載波信號(hào)</p><p>　　3.構(gòu)造用于解調(diào)的低通濾波器 4.低通濾波解調(diào) </p><p><b>　　5.畫圖</b></p>&

6、lt;p>　　MATLAB程序1：</p><p>　　>> clear; %清除已存在變量</p><p>　　n=0:0.0001:256; %自變量</p><p>　　e=sin(2*pi*n/256); %調(diào)治信號(hào)</p><p>　　s=cos(100000*n);

7、% 載波信號(hào)</p><p>　　a=e.*s; % 調(diào)制</p><p>　　b=a.*s; % 解調(diào)</p><p>　　[nb,na]=butter(4,100,'s'); % 低通濾波</p><p>　　sys=tf(nb,na);

8、 % 構(gòu)建sys對(duì)象</p><p>　　c=lsim(sys,b,n); %低通濾波</p><p>　　subplot(2,2,1) % 圖形輸出語(yǔ)句</p><p>　　plot(n,e); </p><p>　　title('調(diào)制信號(hào)');

9、 %圖形標(biāo)題 </p><p>　　>> xlabel('n'),ylabel('e(n)'); %橫縱坐標(biāo)變量</p><p>　　>> grid on %坐標(biāo)網(wǎng)格</p><p>　　>> subplot(2,2,2)

10、 % 圖形輸出語(yǔ)句</p><p>　　>> plot(n,a);</p><p>　　>> title('調(diào)幅信號(hào)'); %圖形標(biāo)題</p><p>　　>> xlabel('n'),ylabel('a(n)'); %橫縱坐標(biāo)變量</p>

11、<p>　　>> grid on %坐標(biāo)網(wǎng)格</p><p>　　>> subplot(2,2,3) % 圖形輸出語(yǔ)句 </p><p>　　>> plot(n,b); </p><p>　　>>title('解調(diào)波形');

12、 %圖形標(biāo)題</p><p>　　>> xlabel('n'),ylabel('b(n)'); %橫縱坐標(biāo)變量</p><p>　　>> grid on %坐標(biāo)網(wǎng)格</p><p>　　>> subplot(2,2,4)

13、 % 圖形輸出語(yǔ)句</p><p>　　>> plot(n,c);</p><p>　　>> title('濾波后的波形')； %圖形標(biāo)題 </p><p>　　>>xlabel('n'),ylabel('e(n)'); %橫縱坐標(biāo)變量 </p

14、><p>　　>> grid on %坐標(biāo)網(wǎng)格</p><p>　　模塊設(shè)計(jì)2：1.產(chǎn)生兩個(gè)輸入信號(hào) 2.用克諾內(nèi)科內(nèi)積產(chǎn)生兩個(gè)周期行序列脈沖 </p><p>　　3.調(diào)制并向加 4.構(gòu)造用于解調(diào)的低通濾波器 5.低通濾波解調(diào) </p><p><b&g

15、t;　　6畫圖</b></p><p>　　MATLAB程序2：</p><p>　　>> clear; % 清除變量</p><p>　　t=0:0.001:9.999; % 定義自變量取值范圍和間隔</p><p>　　e1=cos(10*t).*cos(600*t); % 輸入信號(hào)</p&

16、gt;<p>　　e2=(1+0.5*sin(10*t)).*cos(600*t); %輸入信號(hào)</p><p>　　p0=ones(1,2500); </p><p>　　p1=kron(p0,[1,0,0,0]); %第一個(gè)序列脈沖</p><p>　　p2=kron(p0,[0,0,1,0]); % 第二個(gè)序列脈沖</p

17、><p>　　a=p1.*e1+p2.*e2; 調(diào)制并向加</p><p>　　[nb,na]=butter(4,20,'s'); % 用于解調(diào)的低通濾波器</p><p>　　sys=tf(nb,na); %構(gòu)建sys對(duì)象</p><p>　　b1=a.*p1; % 取得第一路信號(hào)的脈沖調(diào)制信號(hào)</

18、p><p>　　c1=lsim(sys,b1,t);%通過低通濾波解調(diào)輸出</p><p>　　b2=a.*p2; %取得第二路信號(hào)的脈沖調(diào)制信號(hào)</p><p>　　c2=lsim(sys,b2,t); % 通過低通濾波解調(diào)輸出 </p><p>　　subplot(4,2,1) % 圖形輸出語(yǔ)句</p>

19、;<p>　　plot(t,e1);title('第一路輸出信號(hào)'),xlabel('t'),ylabel('e(t)');grid on </p><p>　　%圖形橫縱坐標(biāo)，標(biāo)題，坐標(biāo)網(wǎng)格</p><p>　　subplot(4,2,2) % 圖形輸出語(yǔ)句</p><p>　　plot(t

20、,e2);title('第二路輸出信號(hào)'),xlabel('t'),ylabel('e(t)');grid on</p><p>　　%圖形橫縱坐標(biāo)，標(biāo)題，坐標(biāo)網(wǎng)格</p><p>　　subplot(4,2,3) % 圖形輸出語(yǔ)句</p><p>　　plot(t,e1.*p1);title('第一路

21、脈沖調(diào)制信號(hào)'),xlabel('t'),ylabel('e(t)');grid on</p><p>　　%圖形橫縱坐標(biāo)，標(biāo)題，坐標(biāo)網(wǎng)格</p><p>　　subplot(4,2,4) % 圖形輸出語(yǔ)句</p><p>　　plot(t,e2.*p2);title('第二路脈沖調(diào)制信號(hào)'),xlab

22、el('t'),ylabel('e(t)');grid on</p><p>　　%圖形橫縱坐標(biāo)，標(biāo)題，坐標(biāo)網(wǎng)格</p><p>　　subplot(4,2,5) % 圖形輸出語(yǔ)句</p><p>　　plot(t,a);title('合成的傳輸信號(hào)'),xlabel('t'),ylabel(&

23、#39;e(t)');grid on</p><p>　　%圖形橫縱坐標(biāo)，標(biāo)題，坐標(biāo)網(wǎng)格</p><p>　　subplot(4,2,6) % 圖形輸出語(yǔ)句</p><p>　　plot(t(5001:5250),a(5001:5250));</p><p>　　title('局部放大后的合成信號(hào)'),xlab

24、el('t'),ylabel('e(t)');grid on</p><p>　　%圖形橫縱坐標(biāo)，標(biāo)題，坐標(biāo)網(wǎng)格</p><p>　　實(shí)驗(yàn)總結(jié)：通過對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，使自己對(duì)信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)具有一定的認(rèn)</p><p>　　知水平，然后開始做實(shí)驗(yàn)，此時(shí)要理論結(jié)合實(shí)踐，作出波形圖后要</p><p>　　考慮與理

25、論波形進(jìn)行比較，比較的方法是，首先判斷所測(cè)波形是否</p><p>　　正確，若不正確找出錯(cuò)誤原因，若正確則分析實(shí)測(cè)波形與理論波形</p><p><b>　　不完全相同的原因。</b></p><p>　　課題二 LTI系統(tǒng)分析</p><p><b>　　題目說(shuō)明：</b></p>

26、<p>　　要對(duì)一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行分析，首先要用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)函數(shù)來(lái)描述系統(tǒng)的工作狀況。描述系統(tǒng)的方法按照數(shù)學(xué)模型分為輸入輸出描述法和狀態(tài)變量描述法。輸入輸出描述法一般包括微分方程，系統(tǒng)函數(shù)，極零點(diǎn)，頻率響應(yīng)函數(shù)等。狀態(tài)變量描述法是用狀態(tài)方程和輸出方程兩個(gè)矩陣形式來(lái)描述系統(tǒng)的。</p><p><b>　　原理分析：</b></p><p>　　多項(xiàng)式用降冪系數(shù)行向

27、量量表示，即不多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)一次降冪次序排放在行向量的元素位置上。</p><p>　　系統(tǒng)函數(shù)方式：根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)確定分子分母多項(xiàng)式，構(gòu)造分子分母行向量，構(gòu)建sys對(duì)象。</p><p>　　極零點(diǎn)方式：將系統(tǒng)函數(shù)表示為極零點(diǎn)形式，構(gòu)造極零點(diǎn)向量，構(gòu)建sys對(duì)象。</p><p>　　狀態(tài)方程形式：本實(shí)驗(yàn)沒有選用</p><p><b&

28、gt;　　實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：</b></p><p>　　用MATLAB描述系統(tǒng)</p><p><b>　　模塊設(shè)計(jì)：</b></p><p>　　1.分析系統(tǒng)函數(shù)形式 2.選用設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)方法 3.建立sys對(duì)象</p><p><b>　　MATLAB程序：</b></p&g

29、t;<p>　　使用系統(tǒng)傳輸函數(shù) transfer function 在MATLAB中的構(gòu)造語(yǔ)句為mysys=tf(num,den) 。 Mysys為sys的創(chuàng)建對(duì)象，num為系統(tǒng)函數(shù)分子多相式描述，den為系統(tǒng)函數(shù)分母多相式描述</p><p>　　1．s/[(s+1)(s+4)]</p><p>　　>> z=[0]; 構(gòu)造極

30、點(diǎn)向量</p><p>　　>> p=[-1,-4]; 構(gòu)造零點(diǎn)向量</p><p>　　>> k=1; 系統(tǒng)增益</p><p>　　>> sys1=zpk(z,p,k) 構(gòu)建sys對(duì)象 </p><p>　　Zero/pole/

31、gain: 該語(yǔ)句結(jié)束返回結(jié)果</p><p><b>　　s</b></p><p>　　-----------</p><p>　　(s+1) (s+4)</p><p>　　2變形(s+1)/(s2-1)=(s+1)/[(s-1)(s+1)] </p><p>　　&g

32、t;> z=[-1]; 構(gòu)造極點(diǎn)向量</p><p>　　>> p=[-1,1]; 構(gòu)造零點(diǎn)向量</p><p>　　>> k=1; 系統(tǒng)增益</p><p>　　>> sys2=zpk(z,p,k) 構(gòu)建sys對(duì)象</p><p>　　Zer

33、o/pole/gain: 該語(yǔ)句結(jié)束返回結(jié)果</p><p><b>　　(s+1)</b></p><p>　　-----------</p><p>　　(s+1) (s-1)</p><p>　　3. (s3+6s2+6s)/(s2+6s+8)</p><p>　　確定分子分母多

34、項(xiàng)式為</p><p>　　Ns=s3+6s2+6s</p><p>　　Ds=s2+6s+8</p><p>　　>> Ns=[1,6,6,0]; 構(gòu)造分子多項(xiàng)式行向量</p><p>　　>> Ds=[1,6,8]; </p><p>　　>> sys3=t

35、f(Ns,Ds) 構(gòu)建sys對(duì)象 </p><p>　　Transfer function: 該語(yǔ)句結(jié)束返回結(jié)果</p><p>　　s^3 + 6 s^2 + 6 s</p><p>　　-----------------</p><p>　　s^2 + 6 s + 8</p><p>　　(s+2)/

36、(s2+2s+5)</p><p>　　確定分子分母多項(xiàng)式為</p><p><b>　　Ns=s+2</b></p><p>　　Ds=s2+2s+5</p><p>　　>> Ns=[1,2]; 構(gòu)造分子多項(xiàng)式行向量</p><p>　　>> Ds=[1,2,5]

37、; 構(gòu)造分母多項(xiàng)式行向量</p><p>　　>> sys4=tf(Ns,Ds) 構(gòu)建sys對(duì)象 </p><p>　　Transfer function: 該語(yǔ)句結(jié)束返回結(jié)果</p><p><b>　　s + 2</b></p><p>　　-------------</p>&l

38、t;p>　　s^2 + 2 s + 5</p><p>　　5．變形 1/[s(s-1)2]=1/s3-2s2+s</p><p>　　確定分子分母多項(xiàng)式為</p><p><b>　　Ns=1</b></p><p>　　Ds=s3-2s2+s</p><p>　　>> Ns=

39、[1]; 構(gòu)造分子多項(xiàng)式行向量</p><p>　　>> Ds=[1,-2,1,0]; 構(gòu)造分母多項(xiàng)式行向量</p><p>　　>> sys5=tf(Ns,Ds) 構(gòu)建sys對(duì)象</p><p>　　Transfer function: 該語(yǔ)句結(jié)束返回結(jié)果</p><p><b>　　1&

40、lt;/b></p><p>　　---------------</p><p>　　s^3 - 2 s^2 + s</p><p><b>　　實(shí)驗(yàn)總結(jié)：</b></p><p>　　由于系統(tǒng)信號(hào)的表示形式的多樣化，用輸入輸出法描述系統(tǒng)時(shí)系統(tǒng)函數(shù)方式和極零點(diǎn)方式可以相互轉(zhuǎn)化。實(shí)驗(yàn)是可以根據(jù)要求靈活運(yùn)用。</

41、p><p><b>　　課題三 采樣定理</b></p><p><b>　　題目說(shuō)明：</b></p><p>　　用數(shù)字系統(tǒng)處理實(shí)際應(yīng)用中的連續(xù)時(shí)間信號(hào)，首先必須將連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)化為離散信號(hào)，即信號(hào)的取樣。</p><p><b>　　原理分析：</b></p>&l

42、t;p>　　奈奎斯特取樣定理給出了不是真取樣條件，取樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的2倍。</p><p>　　理想的信號(hào)是無(wú)窮長(zhǎng)，計(jì)算機(jī)只能處理有限長(zhǎng)度數(shù)據(jù)。所以要確定采樣區(qū)間。</p><p><b>　　實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：</b></p><p>　　對(duì)信號(hào)Sa(10πt)以時(shí)間間隔TS為0.5，0.2，0.01進(jìn)行取樣，對(duì)取樣序列進(jìn)行DFT并

43、畫出其幅度譜觀察三個(gè)不同。</p><p><b>　　MATLAB程序：</b></p><p>　　>> T=input('取樣時(shí)間間隔T=');</p><p>　　Fn=10; %奈奎斯特頻率</p><p>　　Fs=Fn;

44、 %實(shí)際取樣頻率</p><p>　　%在-10~10區(qū)間對(duì)信號(hào)進(jìn)行取樣</p><p><b>　　Nc=10/T;</b></p><p>　　for n=-Nc:1:Nc;</p><p>　　nT(n+Nc+1)=T*n;</p><p>　　f(n+Nc+1)=(sin(10*pi

45、*nT(n+Nc+1))+eps)/(10*pi*nT(n+Nc+1)+eps);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　%用取樣信號(hào)對(duì)其他時(shí)間點(diǎn)上的數(shù)值進(jìn)行插值重建</p><p>　　step=0.05; %插值重建步長(zhǎng)</p><p>　　t=-4:step:

46、4; %插值重建區(qū)間</p><p>　　for N=1:length(t);</p><p>　　for n=1:length(nT);</p><p>　　ff(n)=f(n)*(sin(10*pi*Fs*(t(N)-nT(n))+eps)/(10*pi*Fs*(t(N)-nT(n))+eps));</p><p&

47、gt;<b>　　end</b></p><p>　　fa(N)=sum(ff); %內(nèi)插公式</p><p><b>　　end</b></p><p>　　y=(sin(10*pi*t)+eps)./(10*pi*t+eps); %原信號(hào)</p>&

48、lt;p>　　plot(t,fa,t,y);grid on; %畫出原信號(hào)和插值后的信號(hào)</p><p><b>　　hold on;</b></p><p>　　plot(nT,f,'*'); %標(biāo)出插值點(diǎn)</p><p>　　axis([-4,4,-0.4,

49、1]);</p><p>　　error=max(abs(fa-y)); %顯示插值重建最的最大誤差</p><p><b>　　hold off</b></p><p>　　>> 取樣時(shí)間間隔T=0.2</p><p>　　>> 取樣時(shí)間間隔T=0.5</p&g

50、t;<p>　　>> 取樣時(shí)間間隔T=0.01</p><p><b>　　實(shí)驗(yàn)總結(jié)：</b></p><p>　　從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采樣頻率較高時(shí)更接近實(shí)際信號(hào)。在理論上采樣頻率越高，信號(hào)波形擬合越接近實(shí)際波形，但實(shí)際上，采樣頻率高達(dá)一定值后隨著采樣頻率增加，在計(jì)算機(jī)上顯示出的圖形會(huì)因點(diǎn)的部分重合變得不清晰。所以依據(jù)不同的信號(hào)取時(shí)間間隔（