14398.基于racah型距離正則圖的一些leonard三元組和racah代數(shù)

1、中圖分類號(hào)：015UDC：510訶4￡■q罵【密級(jí)：公開學(xué)校代碼：10094碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)基于Racah型距離正則圖的一些Leonard三元組和Racah代數(shù)SomeLeonardtriples，RacahalgebrasbasedondistanceregulargraphsofRacahtype作者姓名：指導(dǎo)教師：學(xué)科專業(yè)：研究方向：論文開題日期：劉歡高鎖剛教授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)代數(shù)與代數(shù)組合2015年4月13日h字尤乒D4●摘要設(shè)

2、C是復(fù)數(shù)域，y表示域C上的有限維非零向量空間所謂y上的一個(gè)Leonard三元組指的是End(V)中的一個(gè)有序線性變換的三元組，使得對(duì)其中任意一個(gè)線性變換，存在y上的一組基，該線性變換在這組基下的矩陣是對(duì)角矩陣，另外兩個(gè)線性變換在這組基下的矩陣是不可約三對(duì)角矩陣設(shè)整數(shù)D≥3設(shè)石1HⅣ(2D1，2)表示具有原始的P一多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)凰，R1，，RD和另一Q一多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)島，易，邑，，B，El的(2D1)一立方體圖的半圖設(shè)1／)(4D，2)表示具有原

3、始的P一多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)和原始的Q一多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)的4D一立方體圖的對(duì)折半圖，設(shè)／1(4D2，2)表示具有原始的P一多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)和原始的Q一多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)的(4D2)一立方體圖的對(duì)折半圖以上三個(gè)圖均是Racah型的距離正則圖本文主要研究了以上三個(gè)距離正則圖和Leonard三元組、復(fù)數(shù)域C上的Racah代數(shù)之間的關(guān)系所得結(jié)論：1取定日Ⅳ(2D1，2)的一個(gè)頂點(diǎn)，設(shè)乃是關(guān)于此頂點(diǎn)的Terwilliger代數(shù)首先構(gòu)造五的三個(gè)元素Hl，塒，螄，證明了此三元組Ⅱ

4、1，犏，撕作用在每一個(gè)不可約A一模上構(gòu)成一個(gè)Leonard三元組，而且給出了此三元組滿足的一些關(guān)系式其次設(shè)冀1表示生成元和實(shí)參數(shù)滿足特定關(guān)系的一個(gè)Racah代數(shù)，最后給出了復(fù)數(shù)域C上的一個(gè)代數(shù)同態(tài)：兵1_TI2取定1／)(4D，2)的一個(gè)頂點(diǎn)，設(shè)咒是關(guān)于此頂點(diǎn)的Terwilliger代數(shù)首先構(gòu)造死的三個(gè)元素u2，啦，嫣，證明了此三元組u2，磁，啦不僅作用在每一個(gè)不可約死一模上構(gòu)成一個(gè)Leonard三元組，而且給出了此三元組滿足的一些關(guān)系

5、式其次設(shè)w表示型為妒的不可約易一模，設(shè)凡表示關(guān)于型妒的一個(gè)Racah代數(shù)，最后證明在W上存在一個(gè)晚一模結(jié)構(gòu)3取定1／可(4D2，2)的一個(gè)頂點(diǎn)，設(shè)乃是關(guān)于此頂點(diǎn)的Terwilliger代數(shù)首先構(gòu)造T3的三個(gè)元素％，蟾，蟾，證明了此三元組珧，蝎，蜒不僅作用在每一個(gè)不可約死一模上構(gòu)成一個(gè)Leonard三元組，而且給出了此三元組滿足的一些關(guān)系式其次設(shè)w表示帶有額外參數(shù)e的不可約死一模，設(shè)貝e表示關(guān)于額外參數(shù)e的一個(gè)Racah代數(shù)，最后證明在W