（e，d）型休假M(fèi)-M-c排隊(duì)的穩(wěn)態(tài)理論及應(yīng)用.pdf

1、隨著Internet應(yīng)用的普及和無(wú)線(xiàn)通訊技術(shù)的發(fā)展，用戶(hù)對(duì)帶寬及網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量的要求越來(lái)越高，而服務(wù)質(zhì)量的提高和營(yíng)運(yùn)成本的降低都離不開(kāi)網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)的分析與優(yōu)化。因此，無(wú)線(xiàn)通訊網(wǎng)絡(luò)性能的理論分析和應(yīng)用研究是非?，F(xiàn)實(shí)又迫切的任務(wù)。本文以前人所完成的多服務(wù)臺(tái)休假排隊(duì)理論為基礎(chǔ)，依據(jù)無(wú)線(xiàn)通訊網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行機(jī)制，平行地研究了一系列帶有各種(e，d)休假策略的M/M/c排隊(duì)系統(tǒng)，得到其穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)分布及其條件隨機(jī)分解結(jié)果，并且結(jié)合數(shù)值例子給出其性能分析與

2、優(yōu)化。 首先，對(duì)多服務(wù)臺(tái)休假排隊(duì)的研究狀況進(jìn)行總結(jié)、歸納，得到了一套系統(tǒng)的處理方法。然而，為了適應(yīng)各種應(yīng)用背景，在多服務(wù)臺(tái)休假排隊(duì)系統(tǒng)中，一部分空閑的服務(wù)臺(tái)可進(jìn)入休假狀態(tài)，但為了使隨時(shí)到達(dá)的顧客的服務(wù)不致延誤很長(zhǎng)時(shí)間，另一些服務(wù)臺(tái)即使進(jìn)一步空閑，也不休假，隨時(shí)可供新到達(dá)的顧客使用。而且，如果休假條件滿(mǎn)足，服務(wù)員可連續(xù)休假。由此，刻畫(huà)出了(e，d)策略多重休假的M/M/c排隊(duì)模型。在建立排隊(duì)系統(tǒng)滿(mǎn)足的轉(zhuǎn)移概率矩陣的基礎(chǔ)上，根據(jù)擬生

3、滅過(guò)程與矩陣幾何解方法，給出穩(wěn)態(tài)隊(duì)長(zhǎng)滿(mǎn)足的齊次線(xiàn)性方程組，針對(duì)這個(gè)復(fù)雜的方程組，采用遞推迭代方法導(dǎo)出了穩(wěn)態(tài)隊(duì)長(zhǎng)分布；此外，發(fā)現(xiàn)并證明了條件Erlang分布的若干新性質(zhì)，根據(jù)這些性質(zhì)對(duì)等待時(shí)間進(jìn)行分析，得到了穩(wěn)態(tài)下等待時(shí)間的分布；進(jìn)一步證明了穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的條件隨機(jī)分解結(jié)果。 其次，對(duì)于一個(gè)(e，d)策略多重休假的M/M/c排隊(duì)系統(tǒng)，由于服務(wù)員的連續(xù)休假，可能延誤隨時(shí)到達(dá)的顧客的服務(wù)需求。因此，提出了一個(gè)服務(wù)員能且只能休假一次的策略。平

4、行于(e，d)策略多重休假的M/M/c排隊(duì)系統(tǒng)的分析過(guò)程，類(lèi)似地研究了(e，d)策略單重休假的M/M/c排隊(duì)模型。根據(jù)矩陣幾何解方法，獲得了模型的穩(wěn)態(tài)隊(duì)長(zhǎng)分布；根據(jù)條件Erlang分布的若干新性質(zhì)，確定了穩(wěn)態(tài)下等待時(shí)間的分布。同時(shí)，論證了模型的條件隨機(jī)分解結(jié)果。 再次，由于服務(wù)臺(tái)的運(yùn)行需要能量，為了節(jié)省資源降低成本，當(dāng)系統(tǒng)中顧客數(shù)少于一定程度時(shí)可關(guān)閉部分空閑的服務(wù)臺(tái)，若再增加新的顧客，則關(guān)閉的服務(wù)臺(tái)需重新啟動(dòng)。據(jù)此，研究了(e，

5、d)啟動(dòng)時(shí)間的M/M/c排隊(duì)系統(tǒng)。根據(jù)矩陣幾何解方法，獲得了模型的穩(wěn)態(tài)隊(duì)長(zhǎng)分布；根據(jù)條件Erlang分布的若干新性質(zhì)，確定了穩(wěn)態(tài)下等待時(shí)間的分布。同時(shí)，給出模型的條件隨機(jī)分解結(jié)果。 最后，考慮到從休假到服務(wù)的轉(zhuǎn)換，通常需要一定的成本，為了避免過(guò)于頻繁的轉(zhuǎn)換，引入閾值N。因而，討論了(e，d，N)策略的M/M/c排隊(duì)系統(tǒng)。根據(jù)矩陣幾何解方法，獲得了模型的穩(wěn)態(tài)隊(duì)長(zhǎng)分布，而且，得到了穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)的條件隨機(jī)分解結(jié)果。 進(jìn)一步地，