改進的能量包線隨機平均法與基于積分變換的平均FPK方程精確求解技術.pdf

1、機械系統(tǒng)的非線性因素會給隨機振動的分析帶來極大的困難，而隨機平均法是非線性隨機振動分析中的一個有力工具，在機械與結構系統(tǒng)的隨機振動分析中越來越廣泛地得到了應用。
　　隨機平均法分為標準隨機平均法和能量包線隨機平均法，其中標準隨機平均法不能慮及非線性恢復力的影響，而能量包線隨機平均法雖然能夠彌補標準隨機平均法的這個局限性，但其對系統(tǒng)的外激勵要求為理想的白噪聲，因此兩種隨機平均法的適用范圍也會受到很大的限制。本文結合標準隨機平均法的特

2、點對單自由度非線性系統(tǒng)的能量包線隨機平均法進行改進，使其既能慮及非線性恢復力也能放寬對外激勵的要求，以期擴大其適用范圍。
　　通過隨機平均法所求得的支配系統(tǒng)轉移概率密度的FPK方程，其精確解尤其是精確瞬態(tài)解的求解非常困難，這也限制了隨機平均法的應用。本文通過選取含有非線性阻尼和非線性剛度的一類非線性系統(tǒng)，應用改進的能量包線隨機平均法求得其隨機平均FPK方程，在初始條件和邊界條件下通過采用積分變換的方法求得此FPK方程的精確瞬態(tài)解。