延遲關閉的Min(N,V)—策略M-G-1可修排隊系統(tǒng).pdf

1、Min(N，V)休假策略是指當系統(tǒng)中沒有等待服務的顧客時，服務員開始進行休假。如果在服務員的休假期間到達系統(tǒng)的顧客數(shù)小于N個，要等到服務員結束休假返回系統(tǒng)時開始服務，直到系統(tǒng)中沒有等待的顧客為止；如果在服務員休假期間到達系統(tǒng)的顧客數(shù)達到了N個，服務員立即停止休假開始服務顧客；如果服務員休假結束時系統(tǒng)中仍沒有等待的顧客，則服務員就開始一次相同分布的休假。而在實際情況中，在結束服務時服務臺先進行一段關閉準備時間，即“延遲關閉時間”。由于關閉

2、服務設備前的準備工作是不固定的，因此，通常把這段延遲關閉時間推廣為滿足一般概率分布的隨機變量。
　　 本文在Min(N，V)-策略M/G/1排隊系統(tǒng)的基礎上，研究了具有延遲關閉時間和Min(N，V)-策略的M/G/1排隊系統(tǒng)，并且假設在服務過程中服務臺可能會發(fā)生故障且可以修復，借助全概率分解技術及拉普拉斯變換等工具，討論了如下問題：
　　 1)討論了系統(tǒng)在任意時刻的瞬態(tài)隊長分布，得到了瞬態(tài)隊長分布拉普拉斯變換的遞推表達式

3、；
　　 2)討論了系統(tǒng)在任意時刻的穩(wěn)態(tài)隊長分布，得到了穩(wěn)態(tài)隊長分布的遞推公式及概率母函數(shù)的表達式；
　　 3)討論了服務臺的首次失效時間分布；
　　 4)討論了服務臺在時刻t處于服務臺“廣義忙期”的概率，得到其拉普拉斯變換及平穩(wěn)結果；
　　 5)討論了在任意時刻t服務臺的不可用度，得到了其拉普拉斯變換及平穩(wěn)結果；
　　 6)討論了服務臺在(0，t]時間內(nèi)的平均失效次數(shù)，得到了其拉普拉斯-斯蒂爾切