非線性不等式約束優(yōu)化一個強(qiáng)收斂的廣義超記憶梯度投影強(qiáng)次可行方向法.pdf

1、在本文中，我們考慮非線性不等式約束優(yōu)化問題。我們知道，梯度投影法是早期求解這類問題的重要的可行方向法之一。近二十年來，一些新的廣義梯度投影法被人們所研究。另一方面，為了利用前面迭代點的信息來產(chǎn)生新的迭代點，人們結(jié)合廣義梯度投影法，將求解無約束優(yōu)化的超記憶梯度法推廣到有約束優(yōu)化。同時，對于初始點任意的問題，強(qiáng)次可行方向法是行之有效的解法之一。 本文結(jié)合廣義超記憶梯度投影法的性質(zhì)和強(qiáng)次可行方向法的思想，提出一個新的求解非線性不等式約

2、束優(yōu)化問題的強(qiáng)收斂算法。在每次迭代中，算法能充分利用前面t個迭代點的信息來產(chǎn)生新的迭代點。特別地，超記憶梯度投影方向的參數(shù)取值區(qū)間可調(diào)整。新算法的主要性質(zhì)如下：(i)改進(jìn)的超記憶梯度投影方向由廣義梯度投影和t步超記憶梯度(含搜索方向k<'к-1>，d<'к-2>，…，d<'к-t>和梯度▽f(x<'к-1>▽f(<'к-2>)，…，▽f(<'к-t>))結(jié)合產(chǎn)生，而且只討論對應(yīng)(ε<,к>,δ<,к>)－積極約束集I(x<'к>;ε<,