全局優(yōu)化問題的填充函數(shù)法和區(qū)間算法.pdf

1、本文對兩類全局優(yōu)化算法(填充函數(shù)法和區(qū)間算法)作了比較深入的研究,在此基礎上對這些算法作了進一步的推廣和應用,取得了較為滿意的結果,主要內容如下:在已有的填充函數(shù)法的基礎上,針對一類非光滑問題提出了一類改進的雙參數(shù)填充函數(shù)法,此填充函數(shù)形式簡潔,運算量低,大量的數(shù)值實驗表明與已有相關文獻比較該方法的精度和運算效率都有所提高.對于Lipschitz規(guī)劃,針對雙參數(shù)填充函數(shù)法在參數(shù)選取時的局限性,本文構造了一類應用更廣的單參數(shù)填充函數(shù),提高

2、了算法的執(zhí)行效率,理論分析和數(shù)值試驗均表明該算法比已有的相關算法優(yōu)越.利用線性加權法將多目標規(guī)劃轉化為單目標規(guī)劃,根據其特點,構造了一種新的填充函數(shù)法,并利用此算法求得該單目標規(guī)劃的全局最優(yōu)解,即原規(guī)劃的最小弱有效解,數(shù)值試驗表明該算法是可行有效的,且能保證得到全局最優(yōu)解.此外,對離散的minimax問題,通過引入擬偏導數(shù)的概念,建立了目標函數(shù)的區(qū)間擴張和無解區(qū)域刪除檢驗原則,基于Moore的區(qū)間二分原則提出了求解離散的minimax問