對(duì)全局優(yōu)化問(wèn)題中填充函數(shù)法的研究.pdf

1、最優(yōu)化作為實(shí)用性相當(dāng)廣的一門學(xué)科,主要討論如何利用已有的條件,做出最好的決策,達(dá)到最佳效果,從而找出原問(wèn)題的最優(yōu)解。全局優(yōu)化問(wèn)題作為最優(yōu)化的一個(gè)重要組成部分,它常見(jiàn)于經(jīng)濟(jì)、科學(xué)、生產(chǎn)、交通規(guī)劃、軍事作戰(zhàn)等領(lǐng)域,使得全局優(yōu)化問(wèn)題受到廣大科技研究者的青睞,產(chǎn)生了豐富的理論知識(shí)和算法。解決該類問(wèn)題的方法被分為兩類:一、確定性方法;二、隨機(jī)方法。填充函數(shù)法屬于確定性方法,一方面它能夠跳出原問(wèn)題的局部最優(yōu)解,找到原問(wèn)題的全局最優(yōu)解;另一方面填充函

2、數(shù)是目標(biāo)函數(shù)的復(fù)合函數(shù),因此,該函數(shù)不僅會(huì)受到目標(biāo)函數(shù)的影響,而且會(huì)影響算法是否能成功找到最優(yōu)解以及解的精度。對(duì)此,構(gòu)造具有良好性質(zhì)的、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的填充函數(shù),是進(jìn)一步研究填充函數(shù)的重點(diǎn),也是理論和實(shí)際工作者繼續(xù)研究的一個(gè)難題。
　　本文的研究成果有如下幾個(gè)方面:
　　1、通過(guò)分析現(xiàn)有的填充函數(shù),發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)存在以下不足:一、填充函數(shù)性質(zhì)較差,參數(shù)多且難以調(diào)節(jié);二、假定目標(biāo)函數(shù)具有某種性質(zhì),如滿足強(qiáng)制性、Lipschitz條件。

3、對(duì)此,在目標(biāo)函數(shù)不滿足Lipschitz條件下,構(gòu)造包含一個(gè)參數(shù)的填充函數(shù),分析了該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),設(shè)計(jì)了相應(yīng)的算法,對(duì)該算法進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明該方法是可行的。
　　2、考慮到帶參數(shù)的填充函數(shù)在數(shù)值實(shí)驗(yàn)中,如果參數(shù)調(diào)節(jié)不當(dāng),會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果,降低算法效率。對(duì)此,構(gòu)造一個(gè)不包含參數(shù)的填充函數(shù),即是無(wú)參數(shù)填充函數(shù),分析了該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),設(shè)計(jì)了相應(yīng)的算法,對(duì)該算法進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明該方法是可行的。
　　3、進(jìn)一步分析已有的