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文檔簡(jiǎn)介
1、如果圖G的一個(gè)2-因子分解的2-因子所包含的圈的長(zhǎng)度分別為m<,1>,m<,2>,…,m<,t>,則稱作(m<,1>,m<,2>,…,m<,t>)-2-因子分解.當(dāng)v為奇數(shù)時(shí),確定完全圖K<,v>是否存在(m<,1>,m<,2>,…m<,t>)-2-因子分解的問題稱為Oberwolfach問題,這樣的一個(gè)2-因子分解記為OP(m<,1>,m<,2>,…,m<,t>).而OP(v;{3,t<'*>})表示K<,v>的一個(gè)2-因子分解,它的
2、每個(gè)2-因子除了包含一個(gè)長(zhǎng)為t的圈外,其余圈的長(zhǎng)度均為3.完全圖K<,v>的三角形譜指的是集合Δ(v),這里Δ(v)={δ|存在完全圖K<,v>的一個(gè)2-因子分解,其包含δ個(gè)3-圈}.Dejter,Frannek,Mendelsohn和Rosa在文[6]中確定了v≡1,3(mod 6)時(shí)完全圖K<,v>的三角形譜Δ(v),并提出如下公開問題.公開問題:確定v≡5(mod 6)時(shí)完全圖K<,v>的三角形譜Δ(v).該文基本解決了該公開問題
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