宿主-寄生物相互作用種群模型的動態(tài)復雜性研究.pdf

1、混沌是非線性動力系統(tǒng)特有的一種動態(tài)行為。離散的宿主-寄生物相互作用模型具有明顯的非線性性和干擾引起的時變性，模型產(chǎn)生的動態(tài)行為比連續(xù)時間模型復雜得多。這種復雜的系統(tǒng)動態(tài)行為和產(chǎn)生這種行為的內(nèi)在機制是當今研究的前沿和熱點。本論文選題正是用計算機模擬方法來研究種群模型的動態(tài)復雜性這一熱點問題。文章主體將分為四個部分：第一、二章首先對混沌理論的產(chǎn)生、發(fā)展和研究方法以及在簡單生態(tài)種群模型中的應用進行綜述；第三章研究了幾種不同的功能反應函數(shù)所確定

2、的離散世代的相互作用種群模型的復雜動態(tài)行為；第四章重點研究具有聚集效應的宿主-寄生物相互作用種群模型的動態(tài)復雜性；第五章建立了宿主具有Allee效應的種群模型，闡釋Allee效應在種間相互作用的重要性以及由此引發(fā)的對模型動態(tài)復雜性的影響。研究結(jié)果表明： 1.各種宿主-寄生物模型都包括多種復雜的動態(tài)，例如：Hopf分支、倒轉(zhuǎn)Hopf分支、倍周期分支、倒轉(zhuǎn)倍周期分支(周期倍減)、草叉分支、倒叉分支、吸引子突變(危機)，含有窄、寬周期

3、窗的混沌段、陣發(fā)混沌及超變換行為。在同一模型中當初始狀態(tài)不同時，多吸引子共存：如兩固定的周期吸引子共存、周期和混沌吸引子共存、周期吸引子和擬周期共存等；共存的多吸引子區(qū)域顯示出局部與整體的自相似分形屬性。 2.寄生物對宿主隨機攻擊時，系統(tǒng)在較大的參數(shù)范圍內(nèi)表現(xiàn)出混沌動態(tài)，系統(tǒng)穩(wěn)定性較差；當寄生物對宿主攻擊具有聚集性時，參數(shù)的穩(wěn)定域明顯增大，混沌現(xiàn)象減少；可見聚集效應明顯地減少了系統(tǒng)的不穩(wěn)定因素，能夠促進種群的穩(wěn)定共存。

4、3.依據(jù)野外調(diào)查，已有關于聚集效應增加穩(wěn)定性的研究。本文模擬寄生物捕食過程的行為動態(tài)機制，得到聚集效應能夠提高穩(wěn)定性，促進種群的共存，為聚集效應提高穩(wěn)定性提供了理論依據(jù)。 4.對宿主具有Allee效應的種群相互作用模型研究表明：存在Allee效應時，寄生物種群續(xù)存的參數(shù)范圍有了明顯的減少。說明宿主種群的Allee效應增加了寄生物種群的滅絕風險。 5.在Allee效應種群模型中，不同的初值吸引域不具有像其它模型一樣的自相似

5、分形屬性，說明Allee效應能夠消除吸引域的分形屬性。 6.在Allee效應的影響下，模型的陣發(fā)混沌和超變換行為消除了，取而代之的是周期突變。即在較長的時間尺度上，當參數(shù)固定不變時，系統(tǒng)突然由一個穩(wěn)定周期變?yōu)榱硪粋€穩(wěn)定周期，說明Allee效應在一定程度上遏制了混沌動態(tài)行為。 7.參數(shù)的變化可以對系統(tǒng)的動態(tài)行為產(chǎn)生極大的影響，然而，即使參數(shù)和系統(tǒng)初值保持不變，隨著時間的推移，軌線也會產(chǎn)生巨大的變化。模型中出現(xiàn)的陣發(fā)混沌、超