可壓縮MHD方程組的小馬赫數極限.pdf

1、本論文研究可壓縮磁流體力學偏微分方程組(簡稱MHD方程組)的小馬赫數極限,即當馬赫數趨于零時,可壓縮模型收斂到不可壓縮模型。MHD方程組描述了導電流體在電磁場中運動狀態(tài),在天體物理、地球物理、空氣動力學或宇宙等離子物理學等領域中有重要的物理應用背景。論文分成以下五章:
　　在第一章中,我們首先引入可壓縮MHD方程組,同時簡述了所研究問題的背景及研究進展。為了嚴格地證明這個收斂過程,我們分析了遇到的主要困難,并給出相應的克服辦法。最

2、后陳述論文的主要結果。
　　在第二章中,我們引入Littlewood-Paley分解和Besov空間的定義,以及有關這個空間的一些分析不等式。
　　在第三章中,我們在更加一般的 Besov空間中推廣了雙曲型方程奇異極限問題的連續(xù)性原理,使它在通常的具有較高正則性的Sobolev空間和臨界的Besov空間中都成立。
　　在第四章中,從誤差方程組出發(fā),運用誤差能量估計方法,借助推廣的連續(xù)性原理,我們嚴格地證明了主要結果。<