信息安全中有限環(huán)上的糾錯碼和序列密碼研究.pdf

1、　　糾錯碼理論和密碼學(xué)是信息安全的理論基礎(chǔ)，序列密碼是密碼學(xué)的兩個組成部分之一。目前，有限域上的糾錯碼理論和序列密碼理論不僅已發(fā)展得很完善而且已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)際中。隨著生產(chǎn)技術(shù)的不斷發(fā)展和理論研究的不斷深入，有限環(huán)上的糾錯碼理論和序列密碼理論的研究不僅具有重要理論意義而且具有重要的實(shí)際價值。　　幾十年來，研究deBruijn序列的生成算法一直是序列密碼研究領(lǐng)域中的一個核心問題，盡管已有大量的生成2元deBruijn序列的有效算法，但

2、由于有限環(huán)上運(yùn)算的復(fù)雜性，有限環(huán)Zk上deBruijn序列的生成算法與實(shí)際需要還有相當(dāng)大的差距，本文從多個方面給出了生成有限環(huán)Zk上deBruijn序列的不同生成算法；近十年來，有限環(huán)上的糾錯碼理論的研究是糾錯碼理論研究領(lǐng)域中的一個研究熱點(diǎn)，本文從多個方面深入地研究了有限環(huán)上線性碼、循環(huán)碼的各種性質(zhì)，具體研究內(nèi)容如下：1.建立了有限環(huán)Zk上移位寄存器序列的理論。2.研究了deBruijn序列的k次齊次復(fù)雜度。3.系統(tǒng)地研究了k元deBr