基于糾錯碼的Nieerriter公鑰密碼體制的研究.pdf

1、隨著計算機技術(shù)和通信技術(shù)的飛速發(fā)展，信息安全已成為通信過程中的主要問題，信息的保密變得迫在眉睫。然而在通信信道中存在著各種各樣的信號干擾，使得收到的消息發(fā)生錯誤，這就需要采用糾錯編碼技術(shù)。如果量子計算機被制造出來，它對信息的安全性會提出更大的挑戰(zhàn)。而糾錯碼構(gòu)造的公鑰密碼體制可以抵抗量子計算機的攻擊。所以將密碼學(xué)和糾錯碼結(jié)合在一起，是適應(yīng)現(xiàn)代通信的必然趨勢和發(fā)展走向。
　　 基于糾錯碼的公鑰密碼體制就是密碼學(xué)和糾錯碼結(jié)合的產(chǎn)物，常

2、見的有McEliece公鑰密碼體制和Niederreiter公鑰密碼體制。自從McEliece公鑰密碼體制被提出后，基于糾錯碼的公鑰密碼體制被眾多學(xué)者廣泛研究，但總結(jié)起來無非就是兩種方法：一種是針對體制的加密算法進行改進，優(yōu)化體制參數(shù)，使體制性能最佳化。第二種也是比較常見的一種，就是尋找或構(gòu)造高性能的糾錯碼，來構(gòu)造公鑰密碼體制。本文也是基于這兩種方法來構(gòu)造方案，主要成果和創(chuàng)新如下：
　　 1、主要研究的是Niederreiter

3、公鑰密碼體制，首先是修改體制本身參數(shù)。在基于Goppa碼構(gòu)造的Niederreiter公鑰密碼體制的基礎(chǔ)上提出了采用雙公鑰H'1和H'2構(gòu)造新的公鑰密碼體制。文中通過雙公鑰加密增加了解密的復(fù)雜度，接著利用目前攻擊N公鑰體制的方法對其進行了安全性分析，證實提高了體制的安全性；并且通過對作為公開密鑰的校驗矩陣進行初等行變換，變成系統(tǒng)碼形式，改進了雙公鑰加密的弱點，減少了體制的公開密鑰量，經(jīng)驗證提高了糾錯能力。
　　 2、QC-LDP

4、C碼具有非常低的線性編碼復(fù)雜度，實用性更強，被認為是現(xiàn)代通信中的好碼，是糾錯碼領(lǐng)域的一個重大發(fā)現(xiàn)。本文提出了基于QC-LDPC碼構(gòu)造的Niederreiter公鑰密碼體制。由于QC-LDPC碼的校驗矩陣具有稀疏和分塊循環(huán)的特性，且QC-LDPC碼的糾錯能力大，與以往基于糾錯碼構(gòu)造的公鑰密碼體制相比，該體制密鑰量大大減少，提高了傳信率。同時引入對角形式的可逆變換矩陣Q，通過線性變換產(chǎn)生新的校驗矩陣，隱藏了碼字的校驗矩陣，可以抵消矩陣H′稀