雙重介質(zhì)中混溶驅(qū)動問題的混合元——有限體積元法.pdf

1、土壤的結(jié)構(gòu)是相當復雜的,包含于其中的固、液、氣三者相互聯(lián)系,相互制約,構(gòu)成了一個矛盾的統(tǒng)一體,為生長于其中的植物提供必要的生活條件,是土壤肥力的物質(zhì)基礎(chǔ).然而,近年來隨著工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展、工業(yè)“三廢”大量排放、農(nóng)藥化肥大面積使用、核能利用帶來的放射性廢物日益增多、人口增長和城市化帶來的垃圾不斷增加,土壤的化學廢物污染已經(jīng)成為人們關(guān)注的又一重點,從而刺激了對于在土壤介質(zhì)中的溶質(zhì)運動情況的相關(guān)探索.對于溶質(zhì)遷移過程的研究已經(jīng)成為當代土壤物理

2、學,特別是在預測殺蟲劑、營養(yǎng)礦物質(zhì)、重金屬或其他溶質(zhì)在土壤中的運動過程中充當著非常重要的工具.
　　 在已有的土壤溶質(zhì)運移模型中,對流-彌散模型是一類基本的運動方程,該模型具有堅實的物理基礎(chǔ),可以描述質(zhì)量、熱量的運輸及反應擴散過程等眾多物理現(xiàn)象,且形式簡單.但是,由于土壤結(jié)構(gòu)的復雜性,使得該模型不能用于野外大尺度范圍的溶質(zhì)運移問題.在聚合介質(zhì)中,土壤是由一些列孔隙組成的,溶質(zhì)通過這些孔隙的速度有快有慢,從而分為裂縫孔隙和巖石孔隙

3、,巖石孔隙就伴隨著不動水的存在.在[21]中研究了吸附性多孔介質(zhì)中化學溶質(zhì)的橫向擴散的相關(guān)問題.在多孔介質(zhì)中,流體分為不動區(qū)和動區(qū),流動的水主要存在于大的孔隙中,而溶質(zhì)在水中的流動也主要存在于這一區(qū)域.溶質(zhì)的在水中遷移主要是基于對流以及縱向的擴散等原因.不動水主要存在于聚合體的內(nèi)部以及不同聚合體的銜接處.溶質(zhì)在兩種流體區(qū)域之間的擴散相容是與它們的濃度差異成比例的,流動液體中的溶質(zhì)與吸附在土壤顆粒表面上的溶質(zhì)的動態(tài)平衡使得在動水區(qū)附近形成

4、了動態(tài)的土壤區(qū)域,而靜止土壤區(qū)域主要位于聚合體內(nèi)的小孔隙附近或者在不動水區(qū)邊界處.只有在化學溶質(zhì)彌散滲透穿過不動水區(qū)域的流體外層后吸附才會發(fā)生.在對流-彌散模型基礎(chǔ)上建立起來的非均衡溶質(zhì)運移兩區(qū)模型,由于考慮了土壤中不動水體的存在以及不動水體在溶質(zhì)運移過程中所起的作用和溶質(zhì)運移過程中的吸附、降解等因素的影響,因此能更準確的描述土壤中溶質(zhì)的運移過程.
　　 對于較復雜的現(xiàn)實問題,很難用解析的方法求解,而數(shù)值模擬是一種有效的求解方法

5、.常用的數(shù)值計算方法有有限差分法和有限元法以及有限體積元法,但用標準的有限差分方法求解數(shù)學模型時常常失效,根本原因在于對流項的存在.由于對流為主的彌散方程具有雙曲性質(zhì),中心差分格式雖然關(guān)于空間步長具有二階精度,但會產(chǎn)生數(shù)值彌散和非物理力學特性的數(shù)值振蕩,使數(shù)值模擬失真.特征線和經(jīng)典的有限差分、有限元方法相結(jié)合所得到的特征差分、特征有限元方法,可以更好的反映出對流彌散方程的一階雙曲特性,這一類方法考慮沿著特征線方向的離散,利用了物理力學性