基于復(fù)振幅實(shí)驗(yàn)測量的散斑場特性的研究.pdf

1、散斑場是相干光經(jīng)隨機(jī)表面散射后形成的隨機(jī)強(qiáng)度分布圖樣，對它的統(tǒng)計(jì)特性的研究是一個多年來倍受關(guān)注的課題。散斑場強(qiáng)度零點(diǎn)周圍形成相位渦旋，由于其中含有豐富的光波復(fù)振幅和相位信息，對相位渦旋的研究也越來越引起人們的廣泛關(guān)注并逐漸成為非線性光學(xué)、激光物理和光信息處理等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。利用散斑場與參考光的干涉技術(shù)和傅立葉變換法實(shí)現(xiàn)隨機(jī)光場的實(shí)驗(yàn)提取后，人們逐步開始了散斑場相位渦旋的實(shí)驗(yàn)研究。菲涅耳極深區(qū)散斑中包含了豐富的表面信息，它比遠(yuǎn)場散斑更能

2、體現(xiàn)出隨機(jī)表面高度分布的統(tǒng)計(jì)信息，因此它必將對關(guān)于隨機(jī)表面及其標(biāo)定的研究方面有一定的幫助。
　　本學(xué)位論文利用散斑場和參考光的干涉技術(shù)和傅立葉變換法成功地實(shí)現(xiàn)了各種散斑場的實(shí)驗(yàn)提取，研究了散斑的強(qiáng)度、復(fù)振幅、相位和相位渦旋等的統(tǒng)計(jì)特性和傳播規(guī)律。理論上，用Frankenthal提出的多刻度相位屏模型解釋了大散射角度處散斑場的區(qū)域分形結(jié)構(gòu)、利用圓型高斯散斑與直透光的疊加理論解釋了菲涅耳極深區(qū)散斑的強(qiáng)度概率密度特征和對比度；實(shí)驗(yàn)上，設(shè)

3、計(jì)散斑場與參考光的干涉裝置并實(shí)現(xiàn)了不同散射角處散斑場復(fù)振幅和相位的實(shí)驗(yàn)測量，在干涉裝置中又設(shè)計(jì)了一個顯微系統(tǒng)從而實(shí)現(xiàn)了菲涅耳極深區(qū)散斑的實(shí)驗(yàn)測量和提取；數(shù)值模擬計(jì)算中，實(shí)現(xiàn)了菲涅耳極深區(qū)散斑場產(chǎn)生，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)中得到的干涉圖樣數(shù)據(jù)完成了不同散射角處及菲涅耳極深區(qū)散斑場的數(shù)字提取。本論文共分六章。
　　第一章是對本課題的研究歷史和現(xiàn)狀以及論文相關(guān)的一些概念進(jìn)行了綜合性描述。內(nèi)容包括隨機(jī)表面的描述方法、主要的統(tǒng)計(jì)參量及其高度的統(tǒng)計(jì)函數(shù)；

4、光散射的基本原理、散斑場的形成以及其在隨機(jī)表面標(biāo)定中的應(yīng)用；相位渦旋的定義和一般性質(zhì)，給出相位渦旋符號的定義方法和相關(guān)函數(shù)；講述了干涉圖樣的傅立葉分析過程和散斑場復(fù)振幅和相位等參量的實(shí)驗(yàn)提取方法。
　　第二章對散斑場相位渦旋傳播特性以及準(zhǔn)孿生渦旋的性質(zhì)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。我們首先用CCD記錄散斑場和平面參考光的干涉圖樣，利用傅立葉變換法實(shí)現(xiàn)了散斑場復(fù)振幅以及相位分布的實(shí)驗(yàn)提取過程。發(fā)現(xiàn)在復(fù)振幅實(shí)部零值線和虛部零值線的切點(diǎn)處形成了一種新

5、的相位奇異，與兩條零值線相交形成的傳統(tǒng)相位奇點(diǎn)周圍單調(diào)螺旋變化的相位分布形式不同的是，若以該點(diǎn)為圓心做一個半徑很小的圓周，在圓周上的一個最小相位值點(diǎn)開始沿著圓周行走一圈，我們將會看到相位的變化總是先增大到某一個最大值然后再減小到這個最小值，而且相位的取值范圍也小于2?，即這里總是缺少某些相位值。結(jié)合相位渦旋的產(chǎn)生過程，我們稱實(shí)部零值線和虛部零值線切點(diǎn)周圍形成的為準(zhǔn)孿生相位渦旋，即該點(diǎn)是一對孿生渦旋產(chǎn)生的臨界狀態(tài)。在理論研究散斑場強(qiáng)度的縱

6、向自相關(guān)函數(shù)的基礎(chǔ)上，我們在實(shí)驗(yàn)中研究了散斑場相位渦旋的縱向傳播規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在光強(qiáng)縱向相關(guān)長度范圍內(nèi)的不同傳播距離處的觀察面上，散斑場復(fù)振幅實(shí)部和虛部都是隨機(jī)變化的，但是相位渦旋的相對位置及渦旋中心處實(shí)部零值線和虛部零值線的交角幾乎不隨傳播距離而改變。
　　第三章對不同散射角度處散斑場的強(qiáng)度、復(fù)振幅、相位以及相位渦旋的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。首先介紹了在實(shí)驗(yàn)中利用散斑場和球面參考光的干涉圖樣提取出不同散射角處散斑場復(fù)振幅、相位和強(qiáng)度

7、的方法，并對這些參量的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行了研究。在提取過程中我們可以通過控制傅立葉譜平面的大小而把 CCD測量數(shù)據(jù)中的高頻噪聲濾掉，因此最終能夠正確地統(tǒng)計(jì)出強(qiáng)度的分布規(guī)律，更重要的是利用這種方法我們成功地實(shí)現(xiàn)了不同散射角處散斑場復(fù)振幅和相位統(tǒng)計(jì)特性的實(shí)驗(yàn)研究。我們通過對不同散射角處散斑場強(qiáng)度的研究發(fā)現(xiàn)，散斑顆粒隨著散射角的增大而被橫向展寬，強(qiáng)度的自相關(guān)函數(shù)的變化趨勢在各個方向上不再相同，呈各向異性，但是散斑場仍然嚴(yán)格服從高斯分布。根據(jù)對實(shí)驗(yàn)提

8、取的不同散射角度處散斑場復(fù)振幅和相位的研究發(fā)現(xiàn)，由于復(fù)振幅和相位的空間分布特征隨著散射角的增大發(fā)生了很大的變化，在相位奇異方面出現(xiàn)了一些特殊的現(xiàn)象和性質(zhì)。如隨著散射角的增大，相位奇異處光場的實(shí)部零值線和虛部零值線交角的統(tǒng)計(jì)分布向小角度方向趨近；相位奇異附近等光強(qiáng)曲線的離心率的平均值逐漸增大，有趣的是在大散射角度處出現(xiàn)了離心率大于1的特殊情況；相位渦旋的相關(guān)曲線在空間間隔較大的時候收斂的越來越緩慢等等。經(jīng)過研究我們給出了導(dǎo)致這些特征產(chǎn)生的

9、原因是，大散射角度處散斑場中出現(xiàn)了光場實(shí)部零值線和虛部零值線在某段區(qū)域相互重合而形成的相位奇異線。發(fā)現(xiàn)相位奇異線與傳統(tǒng)相位奇異點(diǎn)周圍的相位分布完全不同，在奇異線上相位不確定，它兩側(cè)的等相位曲線都平行于該奇異線分布，奇異線兩端存在相位的突變。相位奇異線這個有趣的現(xiàn)象在傳統(tǒng)的散斑場中很難發(fā)現(xiàn)。
　　第四章，我們用半導(dǎo)體泵浦激光器Verdi V-5(最大功率為5W)輸出的較高功率激光做散射光源，從而使大散射角處的強(qiáng)度有所提高，并用電荷耦

10、合器(CCD)對其進(jìn)行測量。利用散斑與球面參考光的干涉技術(shù)和傅立葉變換的計(jì)算方法我們從實(shí)驗(yàn)中提取出大散射角處散斑的復(fù)振幅。根據(jù)對大散射角處散斑的強(qiáng)度相關(guān)函數(shù)的研究，我們發(fā)現(xiàn)該散斑的分形特征與空間距離?有關(guān)。在?比較小的區(qū)域內(nèi)，分形指數(shù)1??，然而當(dāng)?增大到某個一定數(shù)值以后分形指數(shù)?又小于1。顯然該散斑的分形特征與通常的分形圖樣不同，它的分形指數(shù)因空間區(qū)域大小而異，我們稱這種散斑為區(qū)域分形散斑。我們?yōu)檫@種區(qū)域分形散斑的強(qiáng)度相關(guān)函數(shù)整理出一

11、個經(jīng)驗(yàn)解析式，并用其擬合實(shí)驗(yàn)曲線求出分形指數(shù)?。根據(jù)區(qū)域分形散斑強(qiáng)度和復(fù)振幅的概率分布特征，我們證明了這種散斑仍然符合高斯分布規(guī)律。
　　第五章，我們首先利用基爾霍夫近似和格林函數(shù)理論對極度靠近隨機(jī)表面區(qū)域(也可以稱之為菲涅耳極深區(qū))的散斑進(jìn)行了理論分析，然后通過數(shù)字模擬產(chǎn)生了2維的菲涅耳極深區(qū)散斑。通過與產(chǎn)生該散斑的隨機(jī)表面的高度分布特征進(jìn)行對比我們發(fā)現(xiàn)，無論是散斑強(qiáng)度的分布規(guī)律還是其分形特征都與對應(yīng)隨機(jī)表面的高度分布有著密切的

12、關(guān)系。我們計(jì)算出菲涅耳極深區(qū)散斑的強(qiáng)度概率密度，發(fā)現(xiàn)它并不是與遠(yuǎn)場散斑一樣遵從負(fù)指數(shù)的分布規(guī)律。利用圓型高斯散斑場與直透光的疊加理論解釋菲涅耳極深區(qū)散斑強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。我們通過設(shè)計(jì)的顯微系統(tǒng)對菲涅耳極深區(qū)散斑進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量，并分析了散斑強(qiáng)度分布特征和概率分布密度，為我們數(shù)字模擬得出的結(jié)論提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。利用散斑場和參考光的干涉技術(shù)和傅立葉變換法實(shí)現(xiàn)了菲涅耳極深區(qū)散斑復(fù)振幅和相位的實(shí)驗(yàn)提取，提取的復(fù)振幅和相位的分布可以為研究散斑的形成過程