一種求解三維彈性問題有限元方程的并行DDM預(yù)條件子.pdf

1、彈性力學(xué)問題有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用背景,有限元方法是求解此類問題最常用的離散化方法之一,由于該有限元離散系統(tǒng)系數(shù)矩陣的條件數(shù)強(qiáng)依賴于網(wǎng)格規(guī)模,因此設(shè)計(jì)其相應(yīng)的快速算法非常必要。
　　本文針對三維線彈性問題線性有限元離散系統(tǒng),將非重疊區(qū)域分解法(DDM)和代數(shù)多層網(wǎng)格(AMG)法相結(jié)合,首先為其設(shè)計(jì)了一種基于簡單粗空間的并行非重疊DDM預(yù)條件子，它本質(zhì)性地將原線性代數(shù)系統(tǒng)的預(yù)條件子構(gòu)造問題轉(zhuǎn)化為三類子系統(tǒng)的求解問題,接著,根據(jù)三類子系統(tǒng)

2、的特性,分別為其設(shè)計(jì)了相應(yīng)的快速算法.特別地,通過改變經(jīng)典AMG法(C-AMG)中的粗化策略和提升算子的構(gòu)造方法,為第三類子系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種新的AMG(簡記為AMG-T)法.數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,當(dāng)子系統(tǒng)規(guī)模足夠大時(shí),AMG-T法比C-AMG法無論在迭代次數(shù)還是在CPU時(shí)間方面都有優(yōu)勢,由此獲得了一種求解三維線彈性問題線性元離散系統(tǒng)的新的預(yù)條件子Bdd,通過合理的并行數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)了關(guān)于Bddmamg并行程序模塊.數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于該