幾種含參數(shù)的共軛梯度法的全局收斂性研究.pdf

1、非線性共軛梯度算法是最優(yōu)化方法的一個重要組成部分，常用來解決大型無約束最優(yōu)化問題。無論在科學、工程、經(jīng)濟和管理系統(tǒng)中，還是在政府決策、生產(chǎn)管理、交通運輸和軍事國防等方面都得到了廣泛的應用。
　　本課題對近年來備受關注的含參數(shù)非線性共軛梯度算法的理論性質進行了研究。分別就相關DY方法、相關FR方法在Wolfe線搜索下的全局收斂性進行了研究，并通過數(shù)值試驗驗證了方法的有效性；就相關FR方法、相關PRP和LS方法以及共軛梯度簇在Armi

2、jo線搜索下的全局收斂性進行了探討，所得結果包含且推廣了前人研究的成果。
　　本文的主要工作是：在介紹了共軛梯度法的基本知識、前人所提出的部分共軛梯度法全局收斂性的基礎上：
　　①提出了含參數(shù)的相關DY方法的一類共軛梯度法，該方法同DY方法一樣自身具有很好的性質，同時在Wolfe線搜索下證明了新方法的全局收斂性，實驗數(shù)據(jù)也表明了該方法的有效性。
　　②在FR方法的基礎上提出了一類含參數(shù)的共軛梯度法，并在廣義Wolfe線