基于CUDA和格子Boltzmann方法的氣泡動力學研究.pdf

1、氣泡的運動現(xiàn)象是自然界和工程應用中常見的經(jīng)典兩相流現(xiàn)象。氣泡的動力學特性在現(xiàn)實生活和工程應用中發(fā)揮著重要的作用。近年來，眾多國內外學者使用理論分析方法和實驗方法對氣泡的動力學特性進行研究，然而，由于這些方法存在一定的局限性，加上氣泡運動的復雜性，這一領域的研究受到極大的限制。隨著計算機軟硬件技術的發(fā)展，具有成本低、精確度高、計算效率高的數(shù)值模擬方法的興起，使得基于氣泡動力學的研究得以迅速開展。LBM是一種具有介觀特性的數(shù)值模擬方法，它的

2、算法簡單、邊界易于處理、具有天然并行性，誕生以來，已經(jīng)被廣泛用于多相流、微尺度流、化學反應流、多孔介質流等方面的研究。
　　基于CUDA的并行技術，是近幾年發(fā)展起來的一種高性能運算技術。CUDA技術充分利用了GPU多核多線程的優(yōu)勢，編程簡單、效率高，極大促進了GPU性能的提升，并且被迅速應用于并行計算和圖像處理領域。目前，CUDA技術已經(jīng)在醫(yī)學圖像、計算流體力學、環(huán)境工程等領域廣泛應用。
　　本文提出了一種偽勢模型與自由能模

3、型相結合的LBM模型。模型采用了偽勢模型中標準的動量演化方程和平衡態(tài)速度計算方法，演化過程簡單、不需要求解復雜的偏微分方程，采用了自由能模型中的界面捕獲方程，需要較少的離散速度。模型融合了偽勢模型與自由能模型的優(yōu)點，既能適應大密度比情況下的兩相模擬，又具有較小的虛速度。本文用該模型研究氣泡的動力學特性，并采用基于CUDA的并行技術對LBM程序進行優(yōu)化加速。
　　首先進行模型驗證。驗證Laplace定律，一共取了12個不同的半徑進行

4、模擬求解氣泡內外壓力差，模擬曲線與理論分析曲線完全吻合。流場中所有格點到氣泡中心的距離與序參數(shù)存在一定的關系，模型取半徑為30個格子單位的氣泡進行模擬，模擬結果與理論分析曲線基本一致，曲線呈現(xiàn)反“Z”形。半徑為20個格子單位的氣泡在初始化狀態(tài)下，與橫坐標平行且經(jīng)過氣泡中心的直線上的格點的序參數(shù)值作為理論數(shù)據(jù);在穩(wěn)定狀態(tài)下，與橫坐標平行且經(jīng)過氣泡中心的直線上的格點的序參數(shù)值作為模擬數(shù)據(jù)，將兩種不同狀態(tài)下的數(shù)據(jù)作圖，理論曲線與模擬基本一致。

5、以上實驗表明，模型的模擬結果與理論分析基本吻合。
　　接著用模型研究單個氣泡的參數(shù)之間的關系。表面張力是氣液接觸面受力不均勻而產(chǎn)生的一種力。氣泡在不同的界面厚度情況下，表面張力的大小也有不同的變化。論文定義氣泡的半徑為20個格子單位，取10種不同的界面厚度計算了氣泡的表面張力。模擬結果顯示，在一定范圍內，隨著界面厚度增大，氣泡的表面張力越接近于理論分析值。虛速度是進行LBM模擬時產(chǎn)生的而實際不存在的速度，虛速度越大，模擬越不穩(wěn)定。

6、論文取10種不同的表面張力，計算了半徑為20個格子單位的氣泡達到穩(wěn)定時的最大虛速度。結果表明，隨著表面張力增大，模擬產(chǎn)生的虛速度越大。因此，進行LBM模擬時，盡量取較小且合適的表面張力進行計算。
　　然后研究了氣泡的合并情況。首先研究了影響兩氣泡合并的因素。遷移系數(shù)、界面厚度、表面張力等參數(shù)都是影響氣泡合并的重要因素。論文將其中兩參數(shù)固定不變，改變第三個參數(shù)，研究了各參數(shù)對氣泡合并快慢的影響。模擬結果表明，遷移系數(shù)越大，兩氣泡合并

7、得更快，模擬結果與文獻[34]基本吻合。本文還研究了界面厚度、表面張力對氣泡合并的影響，界面厚度越大，兩氣泡合并得更快;表面張力越大，兩氣泡合并得更快。接著，研究了三個對稱放置的氣泡、四個對稱放置的氣泡的合并情況，氣泡都能合并在一起，并且四個對稱氣泡合并成為中間含有液體的大氣泡
　　最后用CUDA技術對LBM程序進行優(yōu)化。在維度劃分優(yōu)化過程中，Grid的取值盡可能大，block的取值是盡量使block的線程數(shù)量是32的整數(shù)倍。通過

8、對Grid和block尺寸合理劃分，程序獲得最高24.6876倍的加速比。在存儲器訪問優(yōu)化過程中，論文主要對全局存儲器和常量存儲器進行優(yōu)化。全局存儲器優(yōu)化是使全局存儲器訪問滿足合并訪問條件，常量存儲器優(yōu)化是把程序中始終不變的量定義常量存儲器。通過存儲器訪問優(yōu)化程序獲得最高25.41倍的加速比。在指令優(yōu)化過程中，論文主要使用了算術指令優(yōu)化方法，將程序中所有時鐘周期操作數(shù)低的算術指令改成時鐘周期操作數(shù)高的算術指令，程序獲得最高26.872倍