匹配追逐算法的研究及在信號稀疏表示中的應用.pdf

1、匹配追逐算法是一個迭代的算法，迭代的每一步從冗余的字典中選擇最佳向量來逼近殘余信號，每一步的殘余正交于該步所選擇的字典向量。正交匹配追逐算法和順序遞歸匹配追逐算法用Gram-Schmidt正交化過程將投影方向正交化來改進匹配追逐的逼近，與匹配算法不同的是，每一步迭代的殘余正交于所有被選擇的字典向量，這樣得到的正交追逐作有限次迭代即可收斂。但是匹配追逐算法在迭代的每一步都要將殘余信號和字典的所有向量進行內積計算，從而獲得該迭代步的最佳向量

2、，尤其當字典的過完備度很大時，這一過程計算量更多。匹配追逐的性能還與字典的選擇密切相關。 本文提出了一種基于最佳路徑組合搜索策略的匹配追逐算法，在稀疏因子給定的情況下，從字典的所有向量中選取組合，并從這些組合中選取最優(yōu)組合來稀疏表示信號，這樣不僅減少了搜索過程的計算量，與其他匹配追逐算法相比較，該改進算法的信號逼近誤差減少。由于匹配追逐算法對信號的分析效果跟字典的選擇有關，字典選擇的好壞直接影響信號的逼近效果。本文引入了框架設計