基于多項(xiàng)式B樣條的張量積重建三維類球面.pdf

1、在現(xiàn)實(shí)生活中，許多模型的外形都是近似于球面的，例如宇宙中的絕大多數(shù)星體，人類的心、肺、腎等器官。重建星體外形能夠更好的研究星體內(nèi)部的信息，重建人類的器官外形有助于對(duì)疾病的診斷和治療。因此，如何準(zhǔn)確的重建這些物體，具有十分重要的的意義。
　　本文的研究就是基于上述目的來進(jìn)行的。對(duì)于給定該類球面上的一組點(diǎn)及在這些點(diǎn)上的度量，本文給出了擬合光滑類球面的一種方法。主要內(nèi)容包括：⑴將這個(gè)類球面上的點(diǎn)映射到一個(gè)矩形區(qū)域，利用多項(xiàng)式B樣條和周期

2、三角多項(xiàng)式B樣條的張量積擬合重建該曲面。利用三角多項(xiàng)式樣條的目的是使得所構(gòu)造的函數(shù)在類球面上連續(xù)，并且在類球面上的所有點(diǎn)有連續(xù)的切平面。⑵提供了兩種計(jì)算張量積系數(shù)的方法：一種是基于全局的最小二乘法；另一種是利用局部擬插值法。并且對(duì)這兩種計(jì)算張量積系數(shù)的方法進(jìn)行分析比較。⑶討論了所提出方法的精度，重點(diǎn)對(duì)三次多項(xiàng)式B樣條和三次三角多項(xiàng)式B樣條的張量積進(jìn)行分析，并且以四階方法為例給出一般的高階精度的構(gòu)造方法，最后給出一個(gè)數(shù)值算例來驗(yàn)證該方法的