基于半張量積的幾類密碼算法的研究.pdf

1、密碼技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于政治、軍事、外交、商務(wù)等各個領(lǐng)域，成為確保信息安全的重要手段。近年來隨著新技術(shù)與新的數(shù)學(xué)工具的出現(xiàn)，密碼學(xué)研究出現(xiàn)了許多新的熱點(diǎn)。作為一門以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)領(lǐng)域新的進(jìn)展經(jīng)常能夠促進(jìn)密碼學(xué)研究的發(fā)展。本論文將半張量積這種新的數(shù)學(xué)工具引入到密碼學(xué)的研究當(dāng)中，主要做了以下兩方面的工作:一方面，基于半張量積的序列密碼的周期問題的研究;另一方面，基于半張量積運(yùn)算構(gòu)建的靈活格基加密算法的研究。本文的主要研究工作如下:

2、r>　　1、研究了序列密碼設(shè)計(jì)中的常用器件:NFSR的狀態(tài)周期問題。給出了求解NFSR狀態(tài)空間的一般性方法。以往關(guān)于NFSR圈結(jié)構(gòu)的研究一直沒有很好的方法，本文給出了一種可以精確描述NFSR圈結(jié)構(gòu)、圈長度和分析NFSR非奇異性的方法，然后通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了所提方法的正確性。
　　2、研究了以NFSR器件為基礎(chǔ)的Grain型序列密碼算法的周期問題。分析了有外界輸入情況下，NFSR狀態(tài)的變化情況，給出有效輸入序列的判別條件和狀態(tài)可達(dá)性

3、的判斷條件，并給出了構(gòu)建輸入序列的方法。提出有外界周期性輸入的情況下，NFSR狀態(tài)空間的描述的方法，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真。
　　3、研究另一類以NFSR器件為基礎(chǔ)的序列密碼算法—Trivium型算法的周期問題。建立了級聯(lián)NFSR的圈長度的求解方法。研究了有大量外界輸入的NFSR的狀態(tài)演變問題，給出縮小狀態(tài)矩陣規(guī)模的方法，并提出一種利用可達(dá)狀態(tài)矩陣對NFSR器件的狀態(tài)平衡性進(jìn)行評測的方法。
　　4、研究了利用半張量積運(yùn)算構(gòu)建靈活的