多色有向圖的本原指數(shù).pdf

1、組合數(shù)學(xué)又稱之為組合論或組合分析，是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。在日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到組合數(shù)學(xué)的問(wèn)題，諸如金融分析、投資方案的確定、運(yùn)籌規(guī)劃、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息論、控制論、網(wǎng)絡(luò)算法和分析等等。圖論與非負(fù)矩陣?yán)碚撌墙M合數(shù)學(xué)中的兩個(gè)主要研究?jī)?nèi)容，這兩個(gè)內(nèi)容有著密切的聯(lián)系。非負(fù)矩陣A可以與它所對(duì)應(yīng)的伴隨有向圖D(A)建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣就可以利用圖論的知識(shí)來(lái)解決非負(fù)矩陣的一些問(wèn)題。本文主要內(nèi)容為： 第一章，首先介紹了非負(fù)矩陣的相關(guān)概念知識(shí)。由圖與

2、非負(fù)矩陣的關(guān)系引入了有向圖的本原矩陣與本原指數(shù)的相關(guān)知識(shí)及其在國(guó)內(nèi)外研究概況，提出了本文所做的工作。 第二章，考慮一類含有三個(gè)圈的雙色有向圖D，圈長(zhǎng)分別為n，n-1和n-2。討論了D的各種可能著色情況并列出了其本原情況，文中給出了D的各種本原情況下的指數(shù)上界。 第三章，考慮一類含有兩個(gè)雙向圈的雙色有向圖D，由于它是包含兩個(gè)雙向圈，所以它含有四個(gè)圈且均為n-圈，文中同樣給出了D的各種本原情況下的指數(shù)上界。 第四章，