特殊有向圖的本原指數(shù)的研究.pdf

1、非負(fù)矩陣組合理論是研究那些僅依賴于矩陣的零位模式,而與矩陣元素本身數(shù)值大小無關(guān)的性質(zhì),它與圖的一些性質(zhì)有密切聯(lián)系,在信息科學(xué)、通信網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等許多學(xué)科中有具體應(yīng)用。
　　本原矩陣的本原指數(shù)是非負(fù)矩陣組合理論的一個(gè)重要的研究內(nèi)容,通過建立非負(fù)矩陣與有向圖的一一對應(yīng)關(guān)系,就可以把矩陣的問題轉(zhuǎn)化為圖的問題進(jìn)行研究.本文主要研究了兩類特殊雙色有向圖的本原指數(shù),共分為三章。
　　第一章簡要介紹了圖論與非負(fù)矩陣組合理論的發(fā)展與研究

2、內(nèi)容,同時(shí)介紹了一些基本概念以及本原指數(shù)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,并提出了本文的工作。
　　第二章研究了一類特殊的雙色有向圖,其未著色圖包含有n個(gè)2-圈和2個(gè)m-圈,對其著色進(jìn)行了分類,并運(yùn)用組合矩陣論和圖論的相關(guān)定理和方法得到這類圖的本原條件和指數(shù)的界。
　　第三章研究另一類恰含3個(gè)圈的雙色有向圖,其基礎(chǔ)有向圖包含有一個(gè)-n圈，一個(gè)(n--)1圈和一個(gè)(n--)2圈。首先對其進(jìn)行了著色，然后研究了各種著色情況下的本原性，最后得到了