正交頻率方的組合構(gòu)造和新的下界表.pdf

1、設(shè)n=λm,頻率方F(n;λ)是一個(gè)n×n方陣,它包含m個(gè)不同元,且滿足任一元在每行每列中恰出現(xiàn)λ次.若兩個(gè)頻率方F(n;λ)在對應(yīng)位置上的值組成的m<'2>個(gè)不同序?qū)?每個(gè)恰出現(xiàn)λ<'2>次,則稱這兩個(gè)頻率方正交.正交頻率方在統(tǒng)計(jì)學(xué)和密碼學(xué)中有著重要作用,特別是它可以用來構(gòu)造認(rèn)證碼.我們用記號f(n;λ)來表示現(xiàn)在已知的兩兩正交頻率方F(n;λ)的最大個(gè)數(shù)、Hedayat,Rghavarao和Seiden已經(jīng)給出了f(n;λ)的上界.

2、因此,尋找f(n;λ)的一個(gè)比較理想的下界成為研究頻率方的一個(gè)重要問題.1999年,Hedayat,Sloane和Stufken在專著《Orthogonal Arrays:Theory and Applications》中給出第一張下界表,并提出如下研究問題(專著中研究問題8.22).研究問題改進(jìn)表中給出的下界值并擴(kuò)充此表.2001年,Laywine和Mullen將此表擴(kuò)充為L-M表.該文給出正交頻率方的一些組合構(gòu)造方法,同時(shí)改進(jìn)了L-