三階拉格朗日方程兩個形式的研究.pdf

1、本文主要是討論三階Lagrange方程的兩種形式，一種是含有耗散力的三階Lagrange。該方程主要是從非保守力學系統(tǒng)的三階Lagrange方程出發(fā)，引入加速度能量，考慮含有耗散力的情況。在經(jīng)過公式的推導，并融合耗散函數(shù)的概念，得出含有耗散力的三階Lagrange方程。再舉例說明，即考慮帶電粒子彈在阻尼介質(zhì)中做拋體運動，求物體的運動方程。對這個問題采用三階Lagrange方程來求解，其所求得的結果與牛頓運動定律所得的結果是一致的，從而證

2、明了它的實用性與優(yōu)越性。另一種是含有非獨立廣義坐標的三階Lagrange方程。此方程是從N個粒子系統(tǒng)中的三階Lagrange方程出發(fā)，引入加速度能、力變率、廣義坐標、虛位移等概念，考慮獨立的廣義坐標和非獨立的廣義坐標，在給出了位矢與廣義坐標的函數(shù)關系后，得出了含有非獨立廣義坐標的三階Lagrange方程的位矢表示。該方程的得出使我們可以求解含有約束的系統(tǒng)運動問題。這兩種三階Lagrange方程的導出有著重要的意義，一方面它豐富了三階La