求解凸集約束問題的GLP投影算法的改進.pdf

1、本文對求解非線性凸集約束最優(yōu)化問題的Goldstein-Levitin-Polyak(GLP)梯度投影算法給出了兩種改進，主要內(nèi)容如下：
　　 (1)基于修正擬牛頓方程，結(jié)合Goldstein-Levitin-Polyak(GLP)投影技術(shù)，本文建立了求解帶凸集約束的優(yōu)化問題的兩階段步長非單調(diào)變尺度梯度投影算法，證明了算法的全局收斂性、單位步長的取得和一定條件下的Q超線性收斂速率。算法步長的選取分為兩階段，第一階段選擇無約束步長

2、后再利用投影確定算法的可行下降方向，第二階段利用非單調(diào)線搜索技術(shù)確定下一個迭代點。數(shù)值實驗表明算法是有效的，適合求解大規(guī)模問題。
　　 (2)基于修正擬牛頓方程，結(jié)合Goldstein-Levitin-Polyak(GLP)投影技術(shù)和張洪超非單調(diào)技術(shù)，本文建立了求解帶凸集約束的優(yōu)化問題的兩階段步長ZhangH.C非單調(diào)變尺度梯度投影算法，證明了算法的全局收斂性、單位步長的取得和一定條件下的Q超線性收斂速率。算法步長的選取分為兩階