圖的完全可定向性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、設(shè)D是簡單圖G的一個(gè)無圈定向.若改變D中的一條弧的方向會(huì)產(chǎn)生有向圈,則稱這條弧為D的相依邊.用d(D)來表示D中相依邊的條數(shù),dmin(G)和dmax(G)分別表示G的所有無圈定向中相依邊數(shù)的最小值和最大值.若對(duì)滿足dmin(G)≤k≤dmax(G)的所有k,都存在G的無圈定向D使得d(D)=k,則稱G是完全可定向的.
　　 圖的完全可定向問題首先由Fisher,Fraughnaugh,Langley和West[2]開始研究的.

2、最近,臺(tái)灣一些學(xué)者給出若干有趣的研究結(jié)果[8-10,12,13].本學(xué)位論文研究一些特殊圖的完全可定向問題,如圈的平方、圈的立方、2-外平面圖、無爪3-退化圖等.
　　 本文共分5章.在第1章中,我們給出所用到的基本概念,簡述了相關(guān)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀并呈現(xiàn)了本文的主要研究結(jié)果.
　　 在第2章,我們證明了無爪3-退化圖和不含K3(2)作為導(dǎo)出子圖的2-外平面圖是完全可定向的.
　　 在第3章,我們證明了:若dmax(

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