強(qiáng)擬凹函數(shù)的性質(zhì)及在效用函數(shù)中的應(yīng)用.pdf

1、現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活中，由于客觀情況比較復(fù)雜，有時(shí)候判斷一個(gè)方案的優(yōu)劣難以用一個(gè)目標(biāo)來權(quán)衡，即需用一個(gè)以上的目標(biāo)來衡量，而這些目標(biāo)之間又往往不是那么協(xié)調(diào)，甚至是彼此完全對(duì)立的.目標(biāo)規(guī)劃是研究具有多個(gè)目標(biāo)的規(guī)劃問題的理論與方法的一個(gè)新的分支也即多目標(biāo)最優(yōu)化，它的應(yīng)用是非常廣泛的，在系統(tǒng)科學(xué)和控制論等學(xué)科的研究以及經(jīng)濟(jì)規(guī)劃，計(jì)劃管理，金融決策，能源開發(fā)，以及軍事科學(xué)等領(lǐng)域有著大量的應(yīng)用。這些應(yīng)用幾乎都需要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來理性的分析研究.凸函數(shù)及

2、廣義凹凸性便是研究數(shù)學(xué)規(guī)劃、變分學(xué)、最優(yōu)化理論等學(xué)科的重要理論基礎(chǔ)和工具.其中函數(shù)的強(qiáng)擬凹性的實(shí)際應(yīng)用中沒有得到具體的體現(xiàn).
　　 本文先是介紹了多目標(biāo)最優(yōu)化問題的發(fā)展及現(xiàn)狀，最優(yōu)化模型中目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的凹凸性及廣義凹凸性.總結(jié)了最優(yōu)化理論中凹函數(shù)及廣義凹函數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)擬凹性，嚴(yán)格擬凹性，強(qiáng)擬凹性等幾種凹性的相互關(guān)系及其證明.在此基礎(chǔ)上，研究給出了強(qiáng)擬凹函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，也即在半連續(xù)條件下的符合一定條件得出的結(jié)論及其證明