一般淺水波方程的適定性和極限行為理論.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要在索伯列夫空間上研究一類非線性色散波方程柯西問題的適定性及解的極限行為，我們將這類方程稱為一般淺水波方程。運用一些索伯列夫空間的不等式，相關偏微分方程知識和Kato半群方法得到了在索伯列夫空間中方程解的局部適定性、爆破條件及整體存在性；并利用泛函分析等相關知識研究了這類方程的解與KdV方程、b族方程、C-H方程、D-P方程的解之間的極限關系。
　　 全文分六個部分：
　　 第一章：介紹了研究背景、現(xiàn)狀及本文主要結(jié)

2、果。
　　 第二章：介紹了研究過程中需要的基本理論，基本概念等。
　　 第三章：3.1運用Kato定理研究在索伯列夫空間中方程解的局部適定性。
　　 3.2給出方程的解在有限時間內(nèi)產(chǎn)生爆破的條件。
　　 3.3研究當初值滿足一定的條件時方程解的整體存在性。
　　 第四章：在前一步的基礎上考慮方程解的極限行為，研究當參數(shù)ε和參數(shù)α分別趨向于不同的值時，方程的解與KdV方程、b族方程的解之間的極限關系

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