帶有稀疏化機(jī)制的核自適應(yīng)濾波算法研究.pdf

1、核自適應(yīng)濾波器（kernel adaptive filter，KAF）作為一類(lèi)新型的自適應(yīng)濾波器（AF，adaptive filter），它借助于核方法的手段使得濾波器的學(xué)習(xí)能力和泛化能力得以進(jìn)一步增強(qiáng)。然而，KAF在應(yīng)用過(guò)程中會(huì)有較大的計(jì)算量，同時(shí)對(duì)設(shè)備的存儲(chǔ)要求較高。為了應(yīng)對(duì)這一難題，研究者們提出了不同類(lèi)型的稀疏化辦法。作為目前最受歡迎的稀疏化辦法，在線矢量量化（VQ，vector quantization）的策略已被廣泛應(yīng)用于KA

2、F以抑制其線性增長(zhǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)問(wèn)題，因此產(chǎn)生了一類(lèi)量化的核自適應(yīng)濾波器（QKAF，quantized kernel adaptive filter）。本論文以量化的核最小均方（QKLMS，quantized kernelleast mean square）算法為代表，研究了QKAF中存在的不足，從而提出改進(jìn)的辦法并進(jìn)一步探索新的QKAF。這將對(duì)非線性自適應(yīng)濾波器的理論發(fā)展提供堅(jiān)實(shí)的應(yīng)用支撐，也將進(jìn)一步促進(jìn)KAF的實(shí)時(shí)應(yīng)用。本文的工作集中在

3、以下幾個(gè)方面。
　?。?）結(jié)構(gòu)上的改進(jìn)。為了同時(shí)提高QKLMS的收斂速度和濾波精度，提出了一種凸組合的結(jié)構(gòu)，因而產(chǎn)生了凸組合的量化核最小均方（CC-QKLMS，convex combination of quantized kernel least mean square）算法。由于結(jié)合了在線VQ辦法，CC-QKLMS自然避免了線性增長(zhǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)問(wèn)題。此外，這里組合參數(shù)為核寬度，因而只要濾波過(guò)程采用了高斯核，這種建議的凸組合結(jié)構(gòu)就

4、能夠很容易擴(kuò)展到新的濾波器中。
　?。?）更新過(guò)程的改進(jìn)?？紤]到QKLMS在系數(shù)更新的過(guò)程中，僅僅使用了當(dāng)前的預(yù)測(cè)誤差，而忽略了當(dāng)前輸入與“字典”中與其最近的中心的差異性。梯度下降辦法被用來(lái)執(zhí)行更新“字典”中與當(dāng)前元素最近的中心對(duì)應(yīng)的系數(shù)，產(chǎn)生了改進(jìn)的量化核最小均方（M-QKLMS，modified quantized kernel least mean square）算法。不難發(fā)現(xiàn)，在M-QKLMS更新過(guò)程中引入了一個(gè)基于核的加

5、權(quán)操作，它反映了當(dāng)前輸入與“字典”中與其最近的中心的差異性，從而利用了更多的信息，能夠提高濾波精確性。
　　（3）代價(jià)函數(shù)的改進(jìn)。基于均方誤差（MSE，mean square error）準(zhǔn)則的QKAF在面對(duì)非高斯噪聲環(huán)境時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)一定程度的性能退化。為了提高QKAF應(yīng)對(duì)復(fù)雜噪聲的能力，這里以最大相關(guān)熵準(zhǔn)則（MCC，maximum corren-tropy criterion）作為代價(jià)函數(shù)，推導(dǎo)出了量化的核最大相關(guān)熵（QKMC，

6、quantized kernel maximum correntropy）算法。作為類(lèi)似QKLMS的簡(jiǎn)單版本，QKMC表現(xiàn)出了良好的應(yīng)對(duì)脈沖噪聲等復(fù)雜噪聲的能力，理論分析證明了其能夠?qū)崿F(xiàn)比QKLMS更高的濾波精度。
　?。?）綜合更新過(guò)程與代價(jià)函數(shù)兩方面，基于雙邊梯度的QKMC（QKMC-BG，quantized kernel maximum correntropy based on bilateral gradient）被提出來(lái)